衡水万卷周测卷九文数立体几何周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.这些几何形体是（）A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是()已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.160C.D.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则设m.n是两条不同的直线，α.β是两个不同的平面，A.若m∥α，n∥α,则m∥nB.若m∥α，m∥β,则α∥βC.若m∥n，m⊥α,则n⊥αD.若m∥α，α⊥β,则m⊥β正方体中，P.Q.E.F分别是...的中点，则正方体的过P.Q.E.F的截面图形的形状是()A.正方形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形如图，已知圆柱的底面半径为2,高为4,从A点绕着圆柱转两圈到B点，则最短的路线长是()A.B.C.D.向高为水瓶中注水，注满为止.如果注水体积与水深的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的()已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)(C)(D)8,8如图，设平面，平面，垂足分别为,且.EF是平面与平面的交线，如果增加一个条件就能推出,给出四个条件不可能是平面；;与在平面内的射影在同一条直线上;与在平面内的射影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是()A.B.C.D.在三棱锥A-BCD中，已知AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，a2+b2+c2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）过正方体的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线有对.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为它的三视图的俯视图如图，左视图是一个矩形，则矩形的面积是（第14题图）(第15题图)（第16题图）已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为正视图俯视图311主视图俯视图左视图232OO2OO三、解答题（本大题共6小题，第一题10分，其余每题12分，共70分）如图在三棱锥中，平面，.分别为.的中点.(1)求证：平面；(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面，若存在，试确定的位置；若不存在。请说明理由.如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由。如图4，三棱柱中，侧面底面，且,O为中点.（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；一个几何体是由圆柱和三棱锥组成的，点..在圆的圆周上，其正（主）视图.侧（左）视图的面积非别为10和12.如图所示，其中平面,;(1)求证：;(2)求三棱锥E—BCD的体积.如（图24—5），在四棱锥中，底面为平行四边形，，,为的中点，平面，，为的中点(1)证明：平面；(2)证明：平面；(3)求直线与平面所成角的正切值.一个多面体的直观图和三视图如图所示（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由772772正视图侧视图22俯视图1ABCA1B1CO衡水万卷周测卷九文数答案解析一、选择题DC【解析】根据直观图的画法规则可知只有选项C符合题意.CC【答案】CD【解析】如图所示，取中点,连接取的中点,连接,由分析可知，正方体过...的截面为六边形，且为正六边形故选D.A【解析】由题意，可以把圆柱的侧面展开两次，如图即为所求.，选A.B【解析】本题考查对几何体的体积公式的理解.如果水瓶形状的圆柱，，当底面半径r不变时，V是h的正比例函数，其图像应该是过原...
