（衡水万卷）高考数学二轮复习 七 圆锥曲线的综合应用周测 理-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷周测（七）理科数学圆锥曲线的综合应用考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）椭圆的离心率为()A.B.C.D.空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（）A.B.C.D.若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.已知F1.F2为椭圆的左.右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有()个.A.0B.1C.2D.4已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是()A.（）B.（1，）C.（）D.（1，）设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为()A.1B.2C.3D.4（2015浙江高考真题）如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知F是双曲线的左焦点，是双曲线外一点，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），.如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（.），则.满足的一个等式是.若椭圆和是焦点相同且的两个椭圆，有以下几个命题：①一定没有公共点；②；③；④，其中，所有真命题的序号为。三、解答题（本大题共5小题，共90分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；(3)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足，求的取值范围.如图，设F(－c,0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。①证明：∠AFM＝∠BFN；②求△ABF面积的最大值。已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点.点和点）使等式成立.（1）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.已知双曲线分别为C的左右焦点.P为C右支上一点，且使.(I)求C的离心率e；(II)设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上的任意一点，问是否存在常数λ（λ>0）,使得恒成立.若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.已知抛物线:的准线为，焦点为，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交于另一点，且xyAQBFMSTLOn（Ⅰ）求和抛物线的方程;（Ⅱ）过上的动点作的切线，切点为、，求当坐标原点到直线的距离取得最大值时，四边形的面积衡水万卷周测（七）答案解析一、选择题D【解析】由可得,.AB【解析】由题意有，即，又，消去整理得，即，或（舍去），选BCDDCA.【解析】试题分析：，故选A.考点：抛物线的标准方程及其性质二、填空题9【解析】设双曲线的右焦点为F1，则由双曲线的定义可知，所以当满足的最小时就满足取最小值.由双曲线的图像可知当点共线时，满足最小.而即为的最小值，，故所求最小值为9.4ab=1.①③④三、解答题解：（1）∴椭圆C1的方程是：（2）由|MP∣=|MF2∣，可知动点M的轨迹是以为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M轨迹C2的方程是…3分（3）Q（0，0），设….3分（当且仅当时等号成立）又当，即时，，故的取值范围是:（1） |MN|＝8,∴a＝4，又 |PM|＝2|MF|，∴e＝，∴c＝2,b2＝a2－c2＝12，∴椭圆的标准方程为（2）①证...