衡水万卷作业（三）排列与组合考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有A、36种B、39种C、60种D、78种将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（）A、192B、144C、288D、240从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）A．24对B．30对C．48对D．60对6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144B．120C．72D．24某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（）A.96种B.144种C.200种D.216种如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每一块种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（）A.96B.84C.60D.48编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如右图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放在1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A.42B.36C.32D.30现安排甲.乙.丙.丁.戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译.导游.礼仪.司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲.乙不会开车但能从事其他三项工作，丙.丁.戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A.152B.126C.90D.54用6种不同的颜色把图中A.B.C.D四块区域分开，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（）A.400种B.460种C.480种D.496种在送医下乡活动中，某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且女医生不安排在同一乡医院工作，则不同的分配方法总数为（）A.78B.114C.108D.120如图,四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共项点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为()A.96B.48C.24D.0如果把两条异面直线看成“1对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面线共有().A.12对B.24对C.36对D.48对二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为。(2015广东高考真题)某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分．两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有名高二年级的学生参加比赛．（结果用数值作答）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法总数为_________．对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有________种（用数字作答）．已知袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为．假设从袋中任取个球，取到的都是红球的概率为．那么袋中的红球有__个．三、解答题（本大题共2小题，共28分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员．规定，其中x=R,m是正整数，且，这是组合数（n.m是正整数，且m≤n）的一种推广。（1）求的值；（2）组合数的两个性质：①；②＝...
