衡水万卷周测（三）理科数学三视图、空间几何体考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015新课标1高考真题）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20，则r=（A）1（B）2（C）4（D）8如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为A．＋1B．＋1C．D．在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②一块石材表示的几何体的三视图如下图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于A．1B．2C．3D．4如图，边长为2的正方形中，点分别是边的中点，将,,分别沿折起，使三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为ABCDEFEFDAA.B.C.D.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为A．B．C．D．三棱锥P—ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB＝6，则该球的体积为()A．16πB．32πC．48πD．64π在四棱锥V-ABCD中，分别为侧棱VB,VD的中点，则四面体的体积与四棱锥V-ABCD的体积比为（）A.1：6B.1：5C.1：4D.1：3正四棱锥S-ABCD中，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成二面角为，侧棱SB与底面正方形ABCD的对角线AC所成角为，相邻两侧面所成二面角为，则之间的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)已知空间不共面的四点A,B,C,D，则到这四点距离相等的平面有（）个A．4B．6C．7D．5如图，设平面，平面，垂足分别为B、D,且.EF是平面与平面的交线，如果增加一个条件就能推出,给出四个条件不可能是平面；;与在平面内的射影在同一条直线上;与在平面内的射影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为.aa主视图BOCOODOOAO俯视图左视图aaaa已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是.设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题：①若三个点共线，在线AB上，则是的中位点；②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是____________.（写出所有真命题的序号数学社区）如图,过四面体V-ABC的底面上任意一点O,分别作OA1∥VA,OB1∥VB,OC1∥VC,A1,B1,C1分别是作直线现侧面的交点,则++=.三、解答题（本大题共5小题，每题14分，共70分）已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积如（图24—3）所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，,.分别是.的中点.(1)证明：平面;(2)求三棱锥的体积如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,，,.(1)求线段的长；(2)若，求三棱锥的体积.（Ⅰ）正四棱锥的体积，求正四棱锥的表面积的最小值；（Ⅱ）一般地，设正棱锥的体积为定值，试给出不依赖于的一个充分必要条件，使得正棱锥的表面积取得最小值.四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.２２１俯视图左视图主视图ABCDEFGH（1）证明：四边形是矩形；（2）求直线与平面夹角的正弦值.EoADBCp衡水万卷周测（三）答案解析一、选择题【答案】B解析：由正视图和俯视图知...
