45分钟滚动基础训练卷(十四)(考查范围：第57讲～第64讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·临清模拟]已知－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于x的方程x2＋ax＋b2＝0有实根的概率是()A.B.C.D.2．[2012·天津卷]在的二项展开式中，x的系数为()A．10B．－10C．40D．－403．[2012·德州一模]连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m，n，则向量a＝(m，n)与向量b＝(1，1)共线的概率是()A.B.C.D.4．[2012·北京卷]从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．24B．18C．12D．65．[2012·唐山三模]从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有()A．40种B．60种C．96种D．120种6．[2012·岳阳质检]连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n(m，n∈{1，2，3，4，5，6})，向量a＝(m，n)与向量b＝(1，0)的夹角记为α，则α∈的概率为()A.B.C.D.7．[2012·唐山一模改编]从反对“男女同龄退休”的9人(男6人，女3人)中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，则X的均值为()A．1B．2C．3D．48．[2013·平顶山、许昌、新乡调研]在某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩ξ～N(95，σ2)，P(ξ>120)＝a，P(70<ξ<95)＝b，则直线ax＋by＋＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是()A．相离B．相交C．相离或相切D．相交或相切二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·烟台二模]甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为________．(用数字作答)10．[2013·温州十校联考]有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为________．11．[2012·北京海淀区二模]在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于的概率是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·唐山二模]某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图G14－1.图G14－1(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；(2)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中，甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值．13．[2012·长沙二模]某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位：元)．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ＝22.ξ10080600P0.05ab0.7(1)求a，b的值；(2)若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率．14．[2012·天津卷]现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.45分钟滚动基础训练卷(十四)1．A[解析]方程x2＋ax＋b2＝0有实根，则Δ＝a2－4b2≥0，即|b|≤|a|.在坐标平面aOb中，实数(a，b)组成以(1，1)，(1，－1)，(－1，－1)，(－1，1)为顶点的正方形区域，其面积是4，区域|b|≤|a|是以点(0，0)，1，，1，－和以点(0，0)，－1，，－1，－为顶点的两个三角形区域，其面积之和为1，故所求的概率是.2．D[解析]本题考查二项式定理，考查运算求解能力，属容易题．Tk＋1＝C(2x2)5－k＝(－1)kC25－kx10－3k，令10－3k＝1，得k＝3，此时x的系数为(－1)3C22＝－40.3．C[解析]连续抛掷两枚骰子得到点数(m，n)的可能共有36种，由向...
