（江西专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（二十）B复数、算法与推理证明（解析版）VIP免费

专题限时集训(二十)B[第20讲复数、算法与推理证明](时间：30分钟)1．复数z满足等式(2－i)·z＝i，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虚数单位)，则＋＝()A．－iB．iC．0D．13.运行如图20－6所示的程序框图，则输出S的值为()图20－6A．3B．－2C．4D．84．设复数z1＝1－3i，z2＝3－2i，则在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．复数z＝(x∈R，i是虚数单位)是实数，则x的值为()图20－7A．3B．－3C．0D.6．阅读如图20－7所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2B．3C．4D．5输入xIfx<0Theny＝2*(1－x)Elsey＝2*(x－1)EndIf输出y7．如右所示算法，为了得到输出结果为2012，则输入的x应该是()A．1005B．1007C．－1005或1007D．－1005或10058．通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，猜想关于球的相应命题为()A．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为2R3B．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为3R3C．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R3D．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R39．设a∈R，且(a＋i)2i为正实数，则a的值为________．10．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________．11．某程序框图如图20－8所示，现将输出的(x，y)值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…；若程序运行中输出的一个数组是(x，－10)，则数组中的x＝________．图20－812．把正整数排列成如图20－9甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图20－9乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an＝2011，则n＝________．图20－9专题限时集训(二十)B【基础演练】1．B[解析]z＝＝＝＝－＋i，所以复数z对应的点位于复平面的第二象限．2．C[解析]因为z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虚数单位)，所以＋＝＋＝i＋(－i)＝0.3．B[解析]S＝1＋(－1)1×1＋(－1)2×2＋(－1)3×3＋(－1)4×4＋(－1)5×5＝－2.4．D[解析]∵＝＝，∴在复平面内对应的点在第四象限．【提升训练】5．B[解析]z＝＝＝＝＋i是实数，∴＝0⇒x＝－3.6．C[解析]由程序框图可知，该框图的功能是输出使和S＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋i·2i>11时i的值加1，因为1·21＋2·22＝10<11，1·21＋2·22＋3·23>11，所以当S>11时，计算i＝3，故输出的i是4，选C.7．C[解析]本题算法是输入一个x的值，求y＝的值．当x<0时，2(1－x)＝2012，解得x＝－1005；当x≥0时，同样可解得x＝1007.于是选C.8．D[解析]正方形类比到空间的正方体，即“半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大”，此时正方体的棱长a＝，故其体积是＝R3.9．－1[解析](a＋i)2i＝(a2－1＋2ai)i＝－2a＋(a2－1)i>0⇔解得a＝－1.10．13＋23＋33＋43＋53＋63＝212[解析]观察可知，第n个等式的左边是从1开始的连续n＋1个自然数的立方和，而右边是这连续自然数和的平方，第5个等式为13＋23＋33＋43＋53＋63＝212.11．32[解析]由程序框图可知，第一次运行时，输出(1，0)，n＝3，x＝2×1＝2，y＝0－2＝－2；第二次运行时，输出(2，－2)，n＝5，x＝2×2＝4，y＝－2－2＝－4；以此类推，x每次乘以2，y每次减小2，故后面输出依次是(4，－4)，(8，－6)，(16，－8)，(32，－10)．故所求的x＝32.12．1028[解析]每一行最后一个数是第n行的平方，∴452＝2025，442＝1936，∴2011在第45行，＝38，∴an＝2011是第45行的第38个数，∴n＝1＋2＋3＋…＋44＋38＝1028.专题限时集训(二十一)