专题限时集训(二十)[第20讲分类与整合思想和化归与转化思想](时间：45分钟)1．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B.C.D.2．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A．2B．3C．4D．53．已知平面内的向量OA，OB满足：|OA|＝2，(OA＋OB)·(OA－OB)＝0，且OA⊥OB，又OP＝λ1OA＋λ2OB，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，则满足条件点P所表示的图形面积是()A．8B．4C．2D．14．Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈(－1，1)，x2∈(2，4)，则a＋2b的取值范围是()A．(－11，－3)B．(－6，－4)C．(－16，－8)D．(－11，3)6．设a>0，a≠1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是()A．(0，1)∪(1，＋∞)B．0，∪(2，＋∞)C.，1∪(2，＋∞)D．(1，＋∞)7．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2012项和等于()A．1340B．1341C．1342D．13438．设0
0的x的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(loga2，0)D．(loga2，＋∞)9．若cos＋α＝2sinα－，则sin(α－2π)sin(α－π)－sin＋αsin－α＝________．10．设x，y满足约束条件则的最大值为________．11．如图20－1，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB＝18，从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________．图20－112．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．13．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．14．在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－2)，b＝(kx，y＋2)(k∈R)，若|a＋b|＝|a－b|.(1)求动点M(x，y)的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当k＝时，已知F1(0，－1)，F2(0，1)，点P是轨迹T在第一象限的一点，且满足|PF1|－|PF2|＝1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问：是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方程；若不存在，请说明理由．专题限时集训(二十)【基础演练】1．D[解析]当m＝0时，分母为3，定义域为R；当m≠0时，由题意mx2＋4mx＋3≠0对任意x∈R恒成立，∴Δ<0，∴0
