（江西专用）高考数学二轮复习专题限时集训（二十四）不等式选讲（解析版）VIP免费

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专题限时集训(二十四)[第24讲不等式选讲](时间：30分钟)1．设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a4的解集为________．3．不等式≥1的解集是________．4．若不等式x＋|2x－1|a的解集为全体实数，则实数a的取值范围是________．7．若存在实数x满足|x－3|＋|x－m|<5，则实数m的取值范围为________．8．若关于x的不等式|x－m|<2成立的充分不必要条件是2x－1对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为________．11．已知a∈R，若|x|≤1，则|x－2a|－2|x－a|的最大值为________．12．不等式|1＋t|＋|1－t|≥|2x|＋|x－1|对任意实数t恒成立，则实数x的取值范围为________．13．关于x的不等式2－x2>|x－a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是________．14．对于任意实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|恒成立，则实数x的取值范围是________．专题限时集训(二十四)【基础演练】1．(－3，－1)[解析]S＝{x|x<－1或x>5}，因为S∪T＝R，所以a<－1，a＋8>5，解得－34或x2－3x<－4，分别解这两个一元二次不等式可得x<－1或x>4，故解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．3．[0，1)∪(1，＋∞)[解析]由题意得|x＋1|≥|x－1|，|x－1|≠0，即x2＋2x＋1≥x2－2x＋1，x≠1，解得x≥0且x≠1.4.[解析]设f(x)＝x＋|2x－1|.当x≥时，f(x)＝3x－1≥－1＝；当x<时，f(x)＝－x＋1>－＋1＝.所以f(x)＝x＋|2x－1|的最小值为.则有a≤.【提升训练】5．{x|1a的解集为全体实数，只需a<3.7．(－2，8)[解析]5>|x－3|＋|x－m|≥|(x－3)－(x－m)|＝|m－3|，所以－5x2－2x＋1，即(3x－a－1)(x－a＋1)>0，由题意有或解得a>5或a<2.11．1[解析]因为|x－2a|－2|x－a|＝|x－2a|－|2x－2a|≤|(x－2a)－(2x－2a)|＝|x|≤1，故|x－2a|－2|x－a|的最大值为1.12.[解析]∵|1＋t|＋|1－t|≥|1＋t＋1－t|＝2，∴|1＋t|＋|1－t|≥|2x|＋|x－1|对任意实数t恒成立等价于|2x|＋|x－1|≤2⇔或或解得实数x的取值范围为.13.[解析]已知不等式至少有一个负数解可转化为不等式组即在(－∞，0)上有解，即在(－∞，0)上满足所以－

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