专题限时集训(二十一)A[第21讲不等式选讲](时间：30分钟)1．1≤|3－2x|≤3的解集是________．2．不等式|x＋1|＋|x－2|0的解集为R，则实数k的范围是________．5．若不等式|x－1|＋|x－m|<2m的解集为∅，则m的取值范围为________．6．若不等式|x＋1|＋|x－2|>5的解集为________．7．设函数f(x)＝，若函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是________．8．已知关于x的不等式|x＋a|＋|x－1|＋a<2011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是________．9．若存在实数x满足不等式|x－3|＋|x－5|a在x∈R有解，则a的取值范围为________．11．不等式≥1的解集是________．12．若不等式|2a－1|≤对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．13．不等式3≤|5－2x|<9的解集为________．14．函数y＝|x＋1|＋|x－1|的最小值为________．专题限时集训(二十一)A1．{x|2≤x≤3或0≤x≤1}[解析]1≤|3－2x|≤3可化为解得即2≤x≤3或0≤x≤1.2．(3，＋∞)[解析]由y＝|x＋1|＋|x－2|可知：当x≥2时，y＝2x－1≥2×2－1＝3；当－1|x＋1|＋|x－2|解集非空，即k>3.3．{x|－1k的解集是R时，k<－3.5.[解析]|x－1|＋|x－m|≥|m－1|，不等式|x－1|＋|x－m|<2m的解集为∅，则2m≤|m－1|，解得m≤.6．(－∞，－2)∪(3，＋∞)[解析]利用几何意义，|x＋1|＋|x－2|>5表示了数轴上一点x到点－1与2的距离之和大于5个单位长度，经在数轴上分析，可得出满足的点为(－∞，－2)∪(3，＋∞)．7．a≤3[解析]函数f(x)＝的定义域为R，即|x＋1|＋|x－2|－a≥0恒成立，又|x＋1|＋|x－2|≥3，故a≤3.8．a<1005[解析]由题知|x＋a|＋|x－1|<2011－a的解集非空，即2011－a>(|x＋a|＋|x－1|)min＝|a＋1|，解得a<1005.9．(－∞，－1)∪(2，＋∞)[解析]因为|x－3|＋|x－5|≥2，不等式|x－3|＋|x－5|2，解得m<－1或m>2.10．(－∞，3)[解析]利用不等式的性质||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|，得||x＋1|－|x－2||≤|(x＋1)－(x－2)|＝3，有－3≤|x＋1|－|x－2|≤3，若原不等式在x∈R有解，则a的取值范围是(－∞，3)．11．[0，1)∪(1，＋∞)[解析]≥1⇔≥1或≤－1，解得0≤x<1或x>1.12.[解析]的最小值为2，若不等式|2a－1|≤对一切非零实数x恒成立，只需|2a－1|≤2，a∈.13．(－2，1]∪[4，7)[解析]⇒⇒得(－2，1]∪[4，7)．14．2[解析]y＝|x＋1|＋|x－1|≥|x＋1＋1－x|＝2.
