专题限时集训(十六)A[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图16－1所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()图16－1A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，63．一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.则样本数据在(－∞，30)上的频率为()A.B.C.D.4．将一个骰子抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现偶数，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本频率分布直方图(如图16－2)，则总成绩在[400，500)内的共有()图16－2A．5000人B．4500人C．3250人D．2500人6．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A.B.C.D.7．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)，b＝(1，－2)，则a⊥b的概率是()A.B.C.D.8．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是()A.B.C.D.9．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y|x≤4，y≥0，x－2y≥0)}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A.B.C.D.10．2011年4月28日，世界园艺博览会(以下简称世园会)在西安顺利开幕，吸引了海内外的大批游客．游客甲、游客乙暑假期间去西安看世园会的概率分别为，，假定他们两人的行动相互不受影响，则暑假期间游客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为()A.B.C.D.11．甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：℃)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是________，气温波动较大的城市是________．图16－312．将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________．13．2011年“两会”期间，某大学组织全体师生以调查表的形式对温总理的政府工作报告进行讨论．为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了300份进行分析．若回收的调查表中来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3∶7∶40，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有________份．专题限时集训(十六)A【基础演练】1．B[解析]由频率分布直方图可知时速超过60km/h的频率为0.28＋0.10＝0.38，故汽车数量为200×0.38＝76，选B.2．D[解析]抽取比例为＝.故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6.3．D[解析]由题可知数据在(－∞，30)上的有5个，故所求频率为＝，选D.4．D[解析]由题意知，A∩B＝{出现点数2}，所以事件A，B不互斥也不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω，故事件B，C是对立事件，选D.【提升训练】5．B[解析]由频率分布直方图可求得a＝0.005，故[400，500)对应的频率为(0.005＋0.004)×50＝0.45，相应的人数为4500人．6．D[解析]从写有数字1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝.7．A[解析]基本事件总数是36，由a⊥b得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为(2，1)，(4，2)，(6，3)共3个，所以a⊥b的概率是＝，故选A.8．D[解析]基本事件的总数是36，y′＝2mx2－n，若函数在[1，＋∞)上单调递增，则y′≥0在[1...
