（江西专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十三）A第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文（解析版）VIP免费

专题限时集训(十三)A[第13讲直线与方程、圆与方程](时间：30分钟)1．“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，P，Q中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是()A.B.C．－D．－3．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于()A.B．2C．2D．44．已知圆x2＋y2－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为()A．9B．3C．2D．25．已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为()A.＋y2＝B.＋y2＝C．x2＋＝D．x2＋＝6．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若∠APB＝60°，则动点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝3C．x2＋y2＝2D．x2＋y2＝17．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2，3)，则直线l的方程为()A．x＋y－3＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝08．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为()A.B.C.D.9．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为()A.B.C．4D.10．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A．4B．2C．2D.11．直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为________．12．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，斜率为1的直线l被圆C截得的弦为AB，若以AB为直径的圆过原点，则直线l的方程为________．13．设P是双曲线－＝1(a>0，b>0)右支上一点，F1，F2分别是左，右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2内切圆的圆心横坐标为________．专题限时集训(十三)A【基础演练】1．C[解析]两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.2．D[解析]设P(x，1)，Q(7，y)，则＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－.3．B[解析]求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，选B.4．B[解析]根据圆的几何特征，直线2x＋y＝0经过圆的圆心1，－，代入解得m＝4，即圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝32，故圆的半径为3.【提升训练】5．C[解析]依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，|a|＝，即a＝±，于是圆C的方程为x2＋＝.故选C.6．A[解析]由题设，在直角△OPA中，OP为圆半径OA的2倍，即OP＝2，∴点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.7．C[解析]点(－2，3)需在圆内，即a<3.圆心C(－1，2)，若弦AB的中点为P(－2，3)，则AB⊥PC，PC的斜率为－1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0.8．B[解析]设原点为O，圆心为P，切点为A，B，则OP＝6，PA＝3，故∠AOP＝，则这两条切线的夹角的大小为.9．B[解析]圆心到直线的距离为＝4，故切线长的最小值为＝.10．C[解析]因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d＝＝，k＝2.11．x＝－4或5x＋12y＋20＝0[解析]当直线的斜率不存在时直线l的方程为x＝－4，此时圆心到直线的距离为3，直线被圆所截得的线段的长度为2＝8，符合要求；当直线的斜率存在时，设直线方程为y＝k(x＋4)，根据题意，圆心到直线的距离等于3即可，即＝3，解得k＝－，此时直线方程为y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0.12．x－y－4＝0或x－y＋1＝0[解析]圆C化成标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝32，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a，b)，由于CM⊥l，∴kCM·kl＝－1，∴kCM＝＝－1，即a＋b＋1＝0，得b＝－a－1①，直线l的方程为y－b＝x－a，即x－y＋b－a＝0，|CM|＝，∵以AB为直径的圆M过原点，∴|MA|＝|MB|＝|OM|，|MB|2＝|CB|2－|CM|2＝9－，|OM|2＝a2＋b2，∴9－＝a2＋b2，②把①代入②得2a2－a－3＝0，∴a＝或a＝－1，当a＝时，b＝－，此时直线l的方程为x－y－4＝0；当a＝－1时，b＝0，此时直线l的方程为x－y＋1＝0，故方程为x－y－4＝0或x－y＋1＝0.13．(x＋1)2＋＝[解析]圆心在抛物线x2＝2y上，设圆心为，直线2x＋2y＋3＝0与圆相切，圆心到直线2x＋2y＋3＝0的距离为r＝＝＝≥＝.当x＝－1时，r最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为，圆的方程为(x＋1)2＋＝.综上所述，点P的轨迹方程为2x2－y2－4x＋y＝0.