（江西专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十三）空间向量与立体几何（解析版）VIP免费

专题限时集训(十三)[第13讲空间向量与立体几何](时间：45分钟)1．若两点的坐标是A(3cosα，3sinα，1)，B(2cosθ，2sinθ，1)，则|AB|的取值范围是()A．[0，5]B．[1，5]C．(1，5)D．[1，25]2．对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有OP＝xOA＋yOB＋zOC(x，y，z∈R)，则x＝2，y＝－3，z＝2是P，A，B，C四点共面的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．如图13－1，三棱锥A－BCD的棱长全相等，E为AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为()图13－1A.B.C.D.4．设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足AB·AC＝AC·AD＝AB·AD＝0，则△BCD是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形5．a，b是两个非零向量，α，β是两个平面，下列命题正确的是()A．a∥b的必要条件是a，b是共面向量B．a，b是共面向量，则a∥bC．a∥α，b∥β，则α∥βD．a∥α，bβ，则a，b不是共面向量6．若a⊥b，a⊥c，l＝αb＋βc(α，β∈R)，m∥a，则m与l一定()A．共线B．相交C．垂直D．不共面7．已知平面ABC，点M是空间任意一点，点M满足条件OM＝OA＋OB＋OC，则直线AM()A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线C．是平面ABC的垂线D．在平面ABC内8．如图13－2，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是()图13－2A.≤θ≤B．0<θ≤C.≤θ0，故B为锐角，同理其余两个角也是锐角．【提升训练】5．A[解析]选项B中，a，b共面不一定平行；选项C中更不可能；选项D，a，b可能共面．6．C[解析]m∥a，故m＝λa，m·l＝λa·(αb＋βc)＝λαa·b＋λβa·c＝0，故m⊥l.7．D[解析]根据共面向量定理的推论，点M在平面ABC内，故直线AM在平面ABC内．8．C[解析]如图，以B为原点建立空间直角坐标系，不妨设AB＝BC＝BB1＝1，P(a，b，1)(a＋b＝1且a∈(0，1])，于是BP＝(a，b，1)，易得CB1＝(0，－1，1)，所以cos〈BP，CB1〉＝＝＝＝≤，又因为cos〈BP，CB1〉>0，所以异面直线BP与B1C所成的角θ的范围为≤θ<.9．(－2，1，－3)[解析]a4＝λa1＋μa2＋νa3成立， a1＝(2，－1，1)，a2＝(1，3，－2)...