专题限时集训(一)A[第1讲集合与常用逻辑用语](时间:30分钟)1.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP=()A.{2}B.{0,2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}2.设集合M={x|-x2+x<0},N={x||x|<2},则()A.M∩N=∅B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R3.已知命题p:存在x∈0,,sinx=,则綈p为()A.任意x∈0,,sinx=B.任意x∈0,,sinx≠C.存在x∈0,,sinx≠D.任意x∈0,,sinx>4.命题p:若a·b>0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]及(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.下列说法中正确的是()A.“p或q”是真命题B.“p或q”是假命题C.綈p为假命题D.綈q为假命题5.设集合M=,N={x||x-1|≤2},则M∩N=()A.(-3,3]B.[-1,2)C.(-3,2)D.[-1,3]6.“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列命题:①任意x∈R,x2≥x;②存在x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.38.已知函数f(x)=则“c=-1”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.已知x,y,z∈R,则“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是()A.(-12,-4]∪[4,+∞)B.[-12,-4]∪[4,+∞)C.(-∞,-12)∪(-4,4)D.[-12,+∞)11.已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5,6}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={1},(∁UA)∩(∁UB)={2,4},则B∩(∁UA)=________.12.“存在x∈R,x≤1或x2>4”的否定为________________________________________________________________________.专题限时集训(一)A【基础演练】1.A[解析]依题意得P={x∈Z|x2<2}={-1,0,1},故∁UP={2}.2.D[解析]M={x|x>1或x<0},N={x|-2
0时,a与b的夹角为锐角或零度角,所以命题p是假命题;又命题q是假命题,例如f(x)=综上可知,“p或q”是假命题.【提升训练】5.B[解析]由<0得-30,y>0,z>0),y是x,z的等比中项;反过来,由“y是x,z的等比中项”不能得到“lgy为lgx,lgz的等差中项”,例如y=1,x=z=-1.于是,“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的充分不必要条件.10.C[解析]命题p等价于Δ=a2-16≥0,即a≤-4或a≥4;命题q等价于-≤3,即a≥-12.由p或q是真命题,p且q是假命题知,命题p和q一真一假.若p真q假,则a<-12;若p假q真,则-41且x2≤4[解析]因为特称命题p:存在x∈M,p(x)的否定为綈p:任意x∈M,綈p(x),所以题中命题的否定为“任意x∈R,x>1且x2≤4”.