专题限时集训(一)B[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)1．已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x|y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝()A．(－2，－1)B．(－2，－1]C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)2．集合中含有的元素个数为()A．4B．6C．8D．123．设全集U是实数集R，M＝{x||x－1|>x－1}，N＝{x|y＝2}，则图1－1中阴影部分表示的集合是()图1－1A．{x|1＜x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜0}4．“a>3”是函数f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝，则A∩B等于()A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}6．设A＝{x||2x－1|≤3}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]7．命题“对任意x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．在下列结论中，正确的结论为()(1)“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；(2)“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；(3)“p或q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；(4)“綈p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)10．如图1－2，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()图1－2A．2B．4C．6D．811．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x|03或a<－；在区间端点处如果f(－1)＝0，则a＝3，如果f(2)＝0，则a＝－.因此函数f(x)＝ax＋3在闭区间[－1，2]上存在零点的充要条件是a≥3或a≤－.根据集合判断充要条件的方法可知，“a>3”是函数f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的充分不必要条件．(注：函数的零点存在性定理是指的在开区间上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5．A[解析]依题意得A＝{x|－5a}，因为A⊆B，所以a<－1，选A.7．C[解析]满足命题“任意x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的实数a即为不等式x2－a≤0在[1，2]上恒成立的a的取值范围，即a≥x2在[1，2]上恒成立，即a≥4，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a>4的即为所求，选项C符合要求．(注：这类题把“条件”放在选项中，即选项中的条件推出题干的结论，但题干中的结论推不出选项中的条件)8．C[解析]依题意得f(x)＝a2x2＋2(a·b)x＋b2，由函数f(x)是偶函数，得a·b＝0，又a，b为非零向量...
