第六章数列一．基础题组1.【2014皖西七校联合考试数学文】在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则（）A.B.16C.15D.2.【2014安徽宿州】在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为____________.3．【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】在等比数列中，，公比，若，则的值为．考点：1.等比数列的通项.2.四个量中知三求一的思想.4.【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】(本小题满分12分)设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为．二．能力题组5.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】等差数列前项和为，若，则的值是()(A)130(B)65(C)70(D)75【答案】A6.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．7.【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】（本小题满分12分）现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。（1）求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）（2）比较两种汽车各使用10年的总耗资费用（参考数据：）【答案】(1);(2)使用10年，普通型汽车比电动型汽车多花费16.6元【解析】（2）使用10年，普通型汽车比电动型汽车多花费16.6元……………12分考点：1.数列的应用题.2.等比数列求和.3.等差数列求和.4.分类对比的思想.三．拔高题组8.(本小题13分)已知数列的前项和为，且满足；(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.∴欲对n∈N*都成立，须，又k正整数，∴k=5、6、7………………………………………………13分考点：1.已知数列的通项与前n项和的等式的化简.2.列项求差法.3不等式中的恒成立问题.9.【2014皖西七校联合考试数学文】（本小题满分13分）已知数列的前项和为满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
