第七章不等式一.基础题组1.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】若正实数满足,且恒成立,则的最大值为()(A)1(B)2(C)3(D)42.【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】设,若z的最大值为12,则z的最小值为A.-3B.-6C.3D.6y=kx-y=0x+2y=0A(k,k)B(-2k,k)kxy考点:1.线性规划问题.2.含参数的问题.3.【2014皖西七校联合考试数学文】若实数满足,则的最小值是()A.B.1C.D.34.【2014福建安溪八中12月月考数学文】不等式的解集是,则=______.【答案】7【解析】5.【2014福建南安一中】(本小题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.(1)试求的函数关系式;(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.二.能力题组6.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】设满足约束条件,向量,且,则的最小值为.【答案】【解析】试题分析:由向量,且,得:即:7.【2014安徽宿州】已知实数满足则的最大值为_________.【答案】16【解析】试题分析:如图实数满足满足的可行域是三角形OAB的阴影部分.由可化为.所以求z的最大值即求出的最小值.目标函数,如图所示.过点B即为m所求的最小值.因为B(-2,0)所以m=-4.所以.故填16.考点:1.线性规划问题.2.指数函数的运算.8.【2014福建安溪八中12月月考数学文】函数在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足,试求的范围.三.拔高题组9.【2014安徽涡阳蒙城】(满分13分)若非零函数对任意实数均有,且当时,.(1)求证:;(2)求证:为减函数;(3)当时,解不等式【答案】(1)见解析(2)见解析(3)【解析】