单元质检十二算法初步、复数(时间:45分钟满分:76分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014安徽,文1)设i是虚数单位,复数i3+=()A.-iB.iC.-1D.12.计算机执行下面的程序后,输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa,bENDA.1,3B.4,1C.0,0D.6,03.(2014湖北,文2)i为虚数单位,=()A.1B.-1C.iD.-i4.对任意非零实数a,b,若a☉b的运算原理如图所示,则(lo2)☉的值为()A.-B.C.D.5.已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为()A.-1B.1C.3D.97.运行如图所示的程序,可得A的输出值为()A=20A=A2-30PRINTAENDA.30B.20C.10D.-108.执行如图所示的程序框图,若输入n=8,则输出S=()A.B.C.D.9.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是()A.n≤8?B.n≤9?C.n≤10?D.n≤11?10.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()A.EB.FC.GD.H11.阅读如图所示的程序框图,则输出的S=()A.26B.35C.40D.5712.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>7?B.k>6?C.k>5?D.k>4?二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.复数=.14.(2014辽宁,文13)执行下面的程序框图,若输入n=3,则输出T=.15.下面程序表达的是求函数的值.INPUT“x=”;xIFx>0THENy=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=-1ENDIFENDIFPRINTyEND16.执行如图所示的流程图,输出的S的值为.答案：1.D解析:集合M,N都有无数3,4,5,所以M∩N={3,4,5}.2.B解析:把a+b的值赋给a,所以a的值为4,再把a-b的值赋给b,所以b的值为4-3=1.3.B解析:因为=-i,所以=(-i)2=-1,故选B.4.C解析:由框图可知a☉b=∴(lo2)☉=(-1)☉,故选C.5.A解析:当a=b=1时,(a+bi)2=(1+i)2=2i,反之,(a+bi)2=a2-b2+2abi=2i,则a2-b2=0,2ab=2,解得a=1,b=1或a=-1,b=-1.故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要条件,故选A.6.C解析:当x=-25时,|x|>1,所以x=-1=4>1,x=-1=1>1不成立,所以输出x=2×1+1=3.7.C解析:A=20×2-30=10,故选C.8.A解析:运行第一次循环:S=0+,i=4;运行第二次循环:S=,i=6;运行第三次循环:S=,i=8;运行第四次循环:S=,i=10,10>8,不再循环,输出S.9.B解析:根据当型循环的结构特点,当n=9时,再次进入循环,求得a10,当n=10时退出循环,输出a10,∴条件应为n≤9?.10.D解析:由题图中z=3+i,得=2-i表示的点为H点.11.C解析:i=1,T=2,S=2;i=2,T=5,S=7;i=3,T=8,S=15;i=4,T=11,S=26;i=5,T=14,S=40;i=6,6>5,结束循环.故输出S=40.12.C解析:第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2;第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7;第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18;第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41;第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88,满足条件则输出S的值,而此时k=6,故判断框内应填入的条件应是k>5?.13.-1解析:=i,所以=i2=-1.14.20解析:由程序框图可知,当i=0≤3时,i=1,S=1,T=1;当i=1≤3时,i=2,S=3,T=4;当i=2≤3时,i=3,S=6,T=10;当i=3≤3时,i=4,S=10,T=20;可知i=4>3,退出循环.故输入n=3时,输出T=20.15.y=解析:根据程序语句,输入x后,随着x取不同的值,输出的y的结果也不相同,故所求的是分段函数y=的值.16.解析:S=sin+sin+sin+sin+sin+sin+…+sin=×335+sin+sin+sin.
