滚动测试卷二(第一~五章)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|log2x<2},则A∩B=()A.(-1,3)B.(0,4)C.(0,3)D.(-1,4)2.已知函数f(x)=则使f(f(x))=2成立的实数x的集合为()A.[0,1]∪{2}B.[0,1]C.[-1,1]∪{2}D.{2}3.(2014湖北襄阳调研)曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°4.函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为()A.2B.3C.6D.95.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x<π时,f(x)=0,则f=()A.B.C.0D.-6.(2014福建福州质检)已知向量a=(m2,4),b=(1,1),则“m=-2”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在△ABC中,∠B=,AB=,BC=3,则sinA=()A.B.C.D.8.下列命题为真命题的是()A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否命题为“若x<-1,则x2-2x-3≤0”D.已知命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则p:∀x∈R,x2+x-1>09.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为()A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)10.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是()A.f(a)0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围为.14.已知函数f(x+1)是偶函数,当10恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为.15.(2014福建宁德模拟)函数y=sinωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B是最高点,点C是最低点,若△ABC是等腰直角三角形,则ω的值为.16.已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4+x5·y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①S有5个不同的值②若a⊥b,则Smin与|a|无关③若a∥b,则Smin与|b|无关④若|b|>4|a|,则Smin>0⑤若|b|=2|a|,Smin=8|a|2,则a与b的夹角为三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知向量a=(sinα,cosα),b=(6sinα+cosα,7sinα-2cosα),设f(α)=a·b.(1)求f(α)的单调递增区间及周期;(2)f(α)的图象是由y=4sin2α的图象经过怎样的变换得到的?18.(12分)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.(1)若0<α<,且sinα=,求f(α)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.19.(12分)已知函数f(x)=lo(a为常数).(1)若常数a<2且a≠0,求f(x)的定义域;(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数,求a的取值范围.20.(12分)(2014福建福州模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),n=(cosB,-sinB),且m·n=-.(1)求sinA的值;(2)若a=4,b=5,求角B的大小及向量方向上的投影.21.(12分)已知函数f(x)=sinx,g(x)=mx-(m为实数).(1)求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;(2)求函数g(x)的单调递减区间;(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)0,b>0.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求实数a,b的值;(2)令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调减区间为.①求函数h(x)在区间(-∞,-1]上的最大值M(a);②若|h(x)|≤3在x∈[-2,0]上恒成立,求实数a的取值范围.答案：1.C解析:将两集合分别化简得A={x|-1
