课时规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固组1.(2017安徽合肥模拟)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则1a<1bC.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b22.已知集合A={x|(1-x)(1+x)≥0},集合B={y|y=2x,x<0},则A∩B=()A.(-1,1]B.[-1,1]C.(0,1)D.[-1,+∞)3.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀,则实数a的取值范围是()A.{a|0
b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若ac2b,c>d,则a-c>b-d5.(2017重庆一中调研,文5)若a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是()A.a>b2B.1a>1bC.1a<1bD.a2>2b6.不等式x-2x2-1<0的解集为()A.{x|1a>ab,则实数b的取值范围是.9.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.10.已知a∈R,关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0的解集有下列四种说法:①原不等式的解集不可能为⌀;②若a=0,则原不等式的解集为(2,+∞);③若a<-12,则原不等式的解集为(-1a,2);④若a>0,则原不等式的解集为(-∞,-1a)∪(2,+∞).其中正确的个数为.11.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.综合提升组12.(2017吉林长春模拟)若1a<1b<0,则在下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④13.若关于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-22,且y>2B.x<2,且y<2C.02,且00在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(2017辽宁大连模拟)已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()A.(-∞,-32)∪(12,+∞)B.(-32,12)C.(-∞,-12)∪(32,+∞)D.(-12,32)导学号〚24190852〛17.(2017湖北襄阳高三1月调研,文15)已知f(x)={x2,x≥0,-x2,x<0,若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则t的取值范围是.导学号〚24190853〛答案：1.D当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.2.C由题意得A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={y|00,Δ=a2-4a≤0,得0bc⇒a0,∴a1,∴a>b2,故A正确;对于B,若a=2,b=12,此时满足a>1>b>-1,但1a<1b,故B错误;对于C,若a=2,b=-12,此时满足a>1>b>-1,但1a>1b,故C错误;对于D,若a=98,b=34,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.6.D因为不等式x-2x2-1<0等价于(x+1)·(x-1)(x-2)<0,所以该不等式的解集是{x|x<-1或1a>ab,∴a≠0.当a>0时,有b2>1>b,即{b2>1,b<1,解得b<-1;当a<0时,有b2<11,无解.综上可得b<-1.9.[-45,+∞) 不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0.∴b2≤4a2.∴a2+b2-2b≥b24+b2-2b=54(b-45)2−45≥-45.∴a2+b2-2b的取值范围是[-45,+∞).10.3原不等式等价于(ax+1)(x-2)>0.当a=0时,不等式化为x-2>0,得x>2.当a≠0时,方程(ax+1)(x-2)=0的两根分别是2和-1a,若a<-12,解不等式得-1a0,解不等式得x<-1a或x>2.故①不正确,②③④正确.11.(-∞,1)函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的图象的对称轴方程为x=-k-42=4-k2.当4...
