课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1
命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A
若a>b,则a-1≤b-1B
若a>b,则a-1b”是“a+lna>b+lnb”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件导学号〚24190705〛3
(2017山东淄博模拟,文3)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件4
“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件5
下列命题为真命题的是()A
命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B
命题“若x>1,则x2>1”的否命题C
命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D
命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题6
(2017安徽安庆二模,文3)已知A是△ABC的一个内角,若p:Ab,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”
C设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增
a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立
a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立
故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件,故选C
A“a=2”⇒“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”,但反之不成立
A当m>3时,m>0,m-2>0,mx2-(m-2)y2=1⇒x21m−y21m-2=1,该曲线方程是双曲线的方程;当曲线为双曲线时,有m(m-2)>0,解得m2
故“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的充分不必要条件
A对于A,其逆命题是“若x>|y|,
