课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1.函数y=❑√log23(2x-1)的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.[12,1]D.(12,1]2.已知函数f(x)={log2x,x>0,3-x+1,x≤0,则f(f(1))+f(log312)的值是()A.2B.3C.4D.53.(2017广西名校联考)已知x=lnπ,y=log13❑√32,z=π-12,则()A.x
0,且a≠1,b>0,且b≠1,则“loga2>logbe”是“00,且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)6.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,13)D.(3,+∞)7.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.12B.14C.2D.48.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-29.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)=()A.32B.23C.-32D.-23导学号〚24190870〛10.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)={logax,x>2,-x2+2x-2,x≤2(a>0,且a≠1)的值域是(-∞,-1],则实数a的取值范围是.11.函数f(x)=log2❑√x·log❑√2(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取值范围是.导学号〚24190871〛综合提升组13.(2017全国Ⅰ)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)等于()A.1B.45C.-1D.-4515.若a>b>0,0cb导学号〚24190872〛16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.创新应用组17.(2017北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093导学号〚24190873〛18.(2017安徽马鞍山一模,文10)已知函数f(x)=x-alnx,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(e,+∞)D.(-∞,e)导学号〚24190874〛答案：1.D由log23(2x-1)≥00⇒<2x-1≤1⇒121,y=log13❑√22z>y.故选D.4.B解当a>1,00,logbe<0,推不出0logb2>logbe,是必要条件,故选B.5.C因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上单调递减,u=2-ax在[0,1]上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a>1.又2-a>0,所以10,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3,故选D.7.C显然函数y=ax与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.8.A由题意知f(x)=logax. f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.9.C由奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),得f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-31-log32=-(3×12)=-32.10.[12,1)当x≤2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-∞,1)内递增,在(1,2]上递减,∴f(x)在(-∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴当x>2时,logax≤-1,故00,∴f(x)=log2❑√x·log❑√2(2x)=12log2x·log2(4x2)=12log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=(log2x+12)2−14≥-14.当且仅当x=❑√22时,有f(x)min=-14.12.(0,16]∪(1,+∞)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a>1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是单调递增,所以{12a≤1,a-1+3>0,a>1,可得a>...
