一、选择题1．下列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnxD．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)解析：选D.由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知D正确．2．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应关系：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的映射的是()A．①B．②C．③D．④解析：选D.根据函数与映射的定义知④正确．3.函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()A．y＝－|x|－1B．y＝|x－1|C．y＝－|x|＋1D．y＝|x＋1|解析：选C.对照函数图象，分别把x＝0代入解析式排除A，把x＝－1代入解析式排除B，把x＝1代入解析式排除D，故选C.4．(2012·泉州质检)已知函数f(x)＝，那么f的值为()A．9B.C．－9D．－解析：选B.由于f＝f＝f(－2)＝3－2＝，故选B.5．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：映射f的对应法则是表1原象1234象3421映射g的对应法则是表2原象1234象4312则与f[g(1)]相同的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]解析：选A.根据表中的对应关系得，f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.二、填空题6．(2012·三明调研)已知f＝x，则f(4)＝________.解析：令2－＝4，则x＝－，所以f(4)＝－.答案：7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．解析： f(0)＝20＋1＝2≥1，∴f(f(0))＝22＋2a＝4a，∴a＝2.答案：28．已知函数f(x)＝，那么[f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)]＋＝________.解析：f＋f(x)＝＋＝1，即证：自变量的积1的两函数的值的和为1.∴原式＝f(1)＋＋＋…＋＝＋1＋1＋…1＝2011.答案：2011三、解答题9．(2012·漳州质检)(1)已知f＝lgx，求f(x)；(2)已知f(x)满足2f(x)＋f＝3x，求f(x)．解：(1)令＋1＝t，则x＝，∴f(t)＝lg，∴f(x)＝lg，x∈(1，＋∞)．(2)2f(x)＋f＝3x，①把①中的x换成，得2f＋f(x)＝②①×2－②得3f(x)＝6x－，∴f(x)＝2x－.10.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示曲线．(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药的时间为7∶00，问第三次服药时间？解：(1)由题意知y＝.(2)设第二次服药是在第一次服药后t1(
