一、选择题1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－等于()A.B.C.D.解析：选C.由条件知，log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝8，∴x－＝.2．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析：选A. a＝log3π>1，b＝log23<1，c＝log32<1，∴a>b，a>c.又＝＝>1.∴b>c.∴a>b>c.3．已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()解析：选B.由已知可得a＝，则f(x)＝x＝b－x，g(x)＝－logbx.当0
1时，f(x)单调递减，g(x)单调递减，无适合选项，故选B.4．已知函数f(x)＝，则f(log23)的值为()A.B.C.D.解析：选A.因为10得loga(5－2a)＞loga1，故或解得10，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，则下列结论错误的是________．①f(x2)＝2f(x)；②f(2x)＝f(x)＋f(2)；③f＝f(x)－f(2)；④f(2x)＝2f(x)．解析：由题意可知f(x)＝logax，分别代入各选项检验可知④中f(2x)＝loga(2x)≠2f(x)＝2logax＝logax2.答案：④三、解答题9．计算：(1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02；(2).解：(1)原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.(2)原式＝＝＝＝＝＝＝1.10．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性．解：(1)函数定义域为R，关于原点对称．又因为f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(2)当a>1时，a2－1>0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以f(x)为增函数．当00，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．1．设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：法一：①若a>0，由f(a)>f(－a)得log2a>loga，由换底公式得log2a>－log2a，即2log2a>0，∴a>1.②若a<0，由f(a)>f(－a)得(－a)>log2(－a)，由换底公式得log2(－a)<0，∴0<－a<1，∴－11时f(a)>0，f(－a)<0，即f(a)>f(－a)，同理－1f(－a)，故选C.2．(2012·福州质检)已知f(x)＝loga[(3－a)x－a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．(3，＋∞)解析：选B.记u＝(3－a)x－a，当13时，y＝logau在其定义域内为增函数，而u＝(3－a)x－a在其定义域内为减函数，所以此时f(x)在其定义域内为减函数，不符合要求．当01，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________．解析：依题意有y＝，当x∈[a,2a]时，y＝∈[a，a2]，因此，，即2a≤ac－1≤a2，又常数c唯一，∴a2＝2a，∴a＝2.答案：{2}三、解答题5．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝ax－1(a>...
