1．(2012·厦门调研)根据工作需要，现从4名女教师，a名男教师中选3名教师组成一个援川团队，其中a＝ʃxdx(x为女教师数)，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为()A．140B．100C．80D．70解析：选D.∵(x2)′＝x，∴a＝ʃxdx＝×42＝5.故团队中男、女教师都有的组队方案种数为CC＋CC＝40＋30＝70.2.如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有()A．72种B．96种C．108种D．120种解析：选B.若1,3不同色，则1,2,3,4必不同色，有3A＝72种涂色法；若1,3同色，有CA＝24种涂色法．根据分类加法计数原理可知，共有72＋24＝96种涂色法．3．(2012·福州质检)四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A．6B．12C．18D．24解析：选B.特殊元素优先处理，先在后三位中选两个位置填两个数字“0”有C种填法，再排另两张卡片有A种排法，最后决定用数字“9”还是“6”有两种可能，所以共可排成2CA＝12个四位数．4．(2012·湘潭质检)25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有()A．60种B．100种C．300种D．600种解析：选D.5×5的方阵中，先从中任意取3行，有C＝10种说法，再从中选出3人，其中任意2人既不同行也不同列的情况有CCC＝60种，故所选出的3人中任意2人既不同行也不同列的选法共有10×60＝600(种)．5．设a1，a2，…，an是1,2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i＝1,2，…，n)．如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为()A．48B．96C．144D．192解析：选C.由题意可知，8必排在3号位置，7必排在5号位置，以6为分类标准，它可排在1,2,4,6,7,8位置，一旦6排定，5的位置必唯一，其他数字有A＝24种排法，故共有6A＝144种不同的排列数．
