1．(2012·三明调研)已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有()A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4D．最小值为－4解析：选C.∵x<0，∴－x>0，∴x＋－2＝－(－x＋)－2≤－2－2＝－4，等号成立的条件是－x＝，即x＝－1.2．若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是()A.B．1C．4D．8解析：选C.由a>0，b>0，ln(a＋b)＝0得.故＋＝＝≥＝＝4.当且仅当a＝b＝时上式取“＝”．3．要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为()A．50B．25C．50D．100解析：选A.设矩形的长和宽分别为x、y，则x2＋y2＝100.于是S＝xy≤＝50，当且仅当x＝y时等号成立．4．已知函数f(x)＝x＋(p为常数，且p>0)，若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为________．解析：由题意得x－1>0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，当且仅当x＝＋1时，取等号，则2＋1＝4，解得p＝.答案：
