（福建专用）高考数学总复习 第七章第5课时 曲线与方程随堂检测（含解析）VIP免费

1．已知动点P在曲线2x2－y＝0上移动，则点A(0，－1)与点P连线中点的轨迹方程是()A．y＝2x2B．y＝8x2C．2y＝8x2－1D．2y＝8x2＋1解析：选C.设AP中点为(x，y)，则P(2x,2y＋1)在2x2－y＝0上，即2(2x)2－(2y＋1)＝0，∴2y＝8x2－1.2．已知A(－1,0)、B(3,0)，M、N是圆O：x2＋y2＝1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．求P点的轨迹C的方程．解：设M(x0，y0)，P(x，y)，则N(x0，－y0)，AM：y＝(x＋1)，①BN：y＝(x－3)(x0≠－1且x0≠3)，②联立①②得∵点M(x0，y0)在圆O上，∴代入圆的方程得()2＋()2＝1，整理得y2＝－2(x＋1)(x<－1)．即P点的轨迹C的方程为y2＝－2(x＋1)(x<－1)．