一、选择题1.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则()A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－解析：选D.因为T＝π，所以ω＝2.又函数图象过点，所以2×＋φ＝，φ＝－.2．为了得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sinx的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位解析：选C. y＝cos＝sin＝sin，∴只需将y＝sinx的图象向左平移π个长度单位即得y＝cos的图象.3．已知函数y＝sincos，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为()A．2π，x＝B．2π，x＝C．π，x＝D．π，x＝解析：选D.因为y＝sincos＝sin，y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋，k∈Z，令2x＋＝kπ＋得x＝＋，k∈Z，即y＝sin·cos的对称轴为x＝＋，k∈Z.4．(2012·泉州调研)已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()解析：选D.当a＝0时，f(x)＝1，图象即为C；当0
2π，图象为A；当a>1时，三角函数的周期为T＝<2π，图象即为B.5．(2011·高考大纲全国卷)设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()A.B．3C．6D．9解析：选C.若y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象与原图象重合，则＝k，k∈Z，得ω＝6k，k∈Z，又ω＞0，则ω的最小值等于6.二、填空题6.(2011·高考辽宁卷)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f＝________.解析：由图知T＝＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝tan＝.答案：7．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋ω)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析：由题意知，ω＝2，因为x∈，所以2x－∈，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin＝－，最大值为3sin＝3，所以f(x)的取值范围是.答案：8．给出下列命题：①函数y＝cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα＋cosα＝；③若α、β是第一象限角且α<β，则tanαtan(30°＋360°)，即tanα0，ω>0)的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．解：(1)设f(x)的最小正周期为T，得T＝－＝2π.由T＝得ω＝1，又解得令ω·＋φ＝，即＋φ＝，解得φ＝－.所以f(x)＝2sin＋1.(2)因为函数y＝f(kx)＝2sin＋1的周期为，又k>0，所以k＝3.令t＝3x－，因为x∈，所以t∈.如图sint＝s在上有两个不同的解的充要条件是s∈.所以方程f(kx)＝m在x∈时恰好有两个不同的解的充要条件是m∈[＋1,3)，即实数m的取值范围是[＋1,3)．一、选择题1．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()解析：选C. P0(，－)，∴∠P0Ox＝.按逆时针运动时间t后得∠POP0＝t，∠POx＝t－.此时P点纵坐标为2sin(t－)，∴d＝2sin.当t＝0时，d＝，排除A、D；当t＝时，d＝0，排除B.选C.另解：由题知P的初始位置在P...
