1．(2012·福州调研)以下四个命题中，其中正确的是()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大A．①④B．②④C．①③D．②③解析：选D.①是系统抽样；对于④，随机变量K2的观测值k越小，说明两个变量有关系的把握程度越小．2．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D.＝2.5，＝3.5，∵回归直线过定点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25，故选D.3．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为________．解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52、544．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解：(1)列表如下：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690＝4；＝5；＝90；iyi＝112.3b＝＝＝1.23，于是a＝－b＝5－1.23×4＝0.08.所以线性回归直线方程为：y＝1.23x＋0.08.(2)当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．
