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(福建专用)高考数学总复习 第四章第4课时 数系的扩充与复数的引入课时闯关(含解析)VIP免费

(福建专用)高考数学总复习 第四章第4课时 数系的扩充与复数的引入课时闯关(含解析)_第1页
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一、选择题1.在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选B.由z=i(1+2i)=-2+i可得对应的点为(-2,1).2.(2011·高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)·=()A.3-iB.3+iC.1+3iD.3解析:选A.∵z=1+i,∴=1-i,∴(1+z)·=(2+i)(1-i)=3-i.3.(2012·福州质检)已知z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i(m∈R),z2=3-2i,则“m=1”是“z1=z2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.m=1时z1=3-2i=z2;若z1=z2,则即m2+m-2=0,所以m=1或m=-2.4.(2011·高考江苏卷改编)设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的虚部是()A.3iB.3C.-3iD.-3解析:选B.因为z+1===2+3i,所以z=1+3i,故虚部为3.5.已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若为实数,则实数m的值为()A.B.C.-D.-解析:选D.∵===+i,∴6+4m=0,m=-.二、填空题6.已知复数z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|<|z2|,则实数a的取值范围是________.解析:由题意知|z1|=,|z2|=,且|z1|<|z2|,所以a2+4<5,即-10,),由②知:(x+yi)(x-yi)+2i(x+yi)=8+ai,即x2+y2-2y+2xi=8+ai,所以x2+y2-2y=8,2x=a.所以x2=-y2+2y+8=-(y-1)2+9≤9.因为x<0,所以-3≤x<0.由a=2x得:a的取值范围是a∈[-6,0).

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