（福建专用）2013年高考数学总复习第一章第1课时集合的概念与运算课时闯关（含解析）一、选择题1．给出下列说法()①较小的自然数组成一个集合；②若a∈R，则a∉Q；③方程组的解集是{(1,2)(2,1)}；④已知集合{x，y，z}与集合{1,2,3}是同一个集合，则x＝1，y＝2，z＝3.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选B.由集合的定义和性质知只有③是正确的．2．(2011·高考安徽卷)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁UT)等于()A．{1,4,5,6}B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}解析：选B.S∩(∁UT)＝{1,4,5}∩{1,5,6}＝{1,5}．3．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|(x－1)(x－2)＞0}，则A∪B＝()A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜1或x＞2}C．{x|1＜x＜2}D．R解析：选D. B＝{x|x＞2或x＜1}，A∪B＝R.4．(2011·高考湖北卷)已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝()A.B.C.D.∪解析：选A.因为U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，P＝＝，所以∁UP＝＝.5．已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数的值为()A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－1解析：选D.由M∩N＝N得N⊆M.当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M；当a≠0时，M＝{a}，N＝，由N⊆M得＝a，解得a＝±1，故选D.二、填空题6．设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是________．解析：由于A⊆B，作出数轴由图易知：a≤1.答案：(－∞，1]7．(2012·泉州质检)已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则A∩B等于________．解析：若a＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a＝4不符合要求，若a2＝4，则a＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a＝2.故A∩B＝{2}．答案：A∩B＝{2}8．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合M的所有子集是________．解析： A∪(∁IA)＝I，∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}．答案：∅、{1}、{2}、{1,2}三、解答题9．已知集合M＝{1,1＋d,1＋2d}，N＝{1，q，q2}，且M＝N，求d和q的值．解：因为M＝N，就有①或②由①解得q＝1，d＝0，此时每个集合三个元素相等，应舍去．由②解得q＝－，d＝－.经检验，符合要求．10．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1
