教学内容2.2结识抛物线设计者沈晓丽第1课时/总1课时设计日期教学目标知识与能力1.能够运用描点法作出函数的图象;能根据图象认识和理解二次函数的性质.2.猜想并能作出的图象,能比较它与的图象的异同.过程与方法1.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.2.由函数的图象及性质,对比地学习的图象和性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.情感价值观在利用图象讨论二次函数的性质时,让学生尽可能地合作交流使学生能够从多个角度看问题,进而比较准确的理解二次函数的性质.教学重点1.能够运用描点法作出函数的图象;能根据图象认识和理解二次函数的性质.2.能够作出的图象,并能比较它与的图象的异同.教学难点经历探索函数的图象的作法和性质的过程,并能类比地研究的图象和性质.教学方法引导学生进行探索总结教学活动过程设计一创设问题情景,引入新课1.一次函数、正比例函数、反比例函数的图象分别是怎样的图形2.二次函数的一般表达式是什么?它的图象会是什么样的图形呢?二讲解新课1.作函数y=x2的图象.在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?先作二次函数y=x2的图象.(1)观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表:(2)在直角坐标系中描点.(3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象.2.议一议对于二次函数y=x2的图象,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(3)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴进行交流.3.二次函数的图象的性质(1)抛物线的开口向上;(2)它的图象有最低点,最低点的坐标是(0,0);(3)它是轴对称图形,对称轴是y轴。在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大。(4)图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的顶点,同时也是图象的最低点,坐标为(0,0);(5)因为图像有最低点,所以函数有最小值,当x=0时,4.做一做二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=x²的图象有什么关系?与同伴交流。三.课时小结1.作二次函数y=x2的图象,并对图象的性质作了总结2.作二次函数y=-x2的图象,类比地研究其性质3.对函数与的图象的比较板书设计2.2结识抛物线1.作二次函数的图象2.的图象的性质3.函数与的图象的比较作业布置教学反思备注:教案可有改动痕迹,教学反思手写完成。