山东省枣庄市第四十二中学八年级数学上册 第六章《一次函数》教案 北师大版VIP免费

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第六章《一次函数》教案北师大版教学目标（一）教学知识点１．经历回顾与思考，建立本章的知识框架图．２．进一步体会一次函数在现实生活中的应用．（二）能力训练要求１．体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题．２．进一步体会一次函数在现实生活中广泛应用，增强应用数学意识．（三）情感与价值观要求１．在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益．２．认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心．教学重点１．建立本章知识框架图．２．应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想．教学难点应用函数知识解决实际问题．教学方法探索─发现，归纳─总结．;教具准备多媒体演示．教学过程一、回顾思考下列问题，建立本章知识框架图．（1）函数的概念及举例[师]为了研究变化的世界，我们引入了函数，在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x、y满足什么条件时y是x的函数？举一些函数的实例．[生]一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应．那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时的函数值．（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。若两个变量x、y间的关系式可以表示成_________________的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当_________时，称y是x的正比例函数。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过______的一条直线。（1）当k>0时，图象过______象限（2）当k<0时，图象过______象限。例如：以60千米／小时的速度匀速行驶汽车的行驶里程s与行驶时间t之间，时间t是自变量，里程s是t的函数．同样地，在一些用图或表格表达的问题中也能看到两个变量间有这样的关系．如心电图中，时间t是自变量，心脏电流y是x的函数．还有如人口数量统计表中，时间年份x是自变量，人口数量y是x的函数．[师]举例说明函数有哪几种表示方法，它们各有什么优特点？[生]例如：在一根弹簧下端悬挂重物．改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，如图表所示：弹簧长度（cm）…10111213141516…重物质量（kg）…024681012…如以上这种表示两个变量间函数关系的方法就是列表法．观察分析表格中数据，探索它们的变化规律．发现弹簧不挂重物时长为10cm．每增加2kg重物弹簧伸长增加1cm．如果我们用x表示重物质量，用y表示弹簧长度，则它们之间存在关系式：y=x+10这种以写式子的形式表示函数两个变量关系的方法叫解析式法．函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。a、确定正比例函数y=kx的表达式只需1个条件就可求出k的值。b、确定一次函数y=kx+b的表达式需2个条件就可求出k和b的值。c、一次函数y=kx+b中（k≠0）中，k的意义是单调性。.b就是图象与y轴交点的纵坐标。如果我们在直角坐标系中，把表示中每组对应的x、y描点，用光滑曲线将这些点连结起来，构成一幅图．这种用图来表示函数中两变量关系的方法叫图象法．用列表法表示函数，直观准确但不完全．用解析式法表示函数，准确完全但不直观．用图象法表示函数，直观形象但不够准确也不太完全．因此表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用．[师]举例说明一次函数y=kx+b的常数k对图象的影响，结合图象说明一次函数的性质，由一次函数图象怎样求出它的解析式？[生]在直角坐标系上画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x-1的图象，如图：由图象很容易看出一次函数解析式中常数k影响图象的倾斜．当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小．b决定直线y=kx+b与y轴的交点位置．由一次函数的图象求解析式常用待定系数法，即从图象上确定两个点的坐标，然后设出解析式为y=kx+b，分别把两组坐标代入解析式构成关系k、b的二元一次方程组，再解方程组求出k、b值．从而确定一次函数解析式．[师]一元一次方程、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样用函数图象解方程（组）？[生]一元一次方程ax+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y...