§3.8《圆锥的侧面积》教学设计（义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九年级下册第三章《圆》）教学目标（一）知识与技能：1.了解圆锥的有关概念。2.知道圆锥的侧面展开图。3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。（二）过程与方法：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。（三）情感、态度与价值观：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。2.了解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。教学难点1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。2.曲面问题转化为平面问题。教学方法观察——探究——发现——运用。教学准备小黑板、三角板、圆规、圆锥模型（自制）、扇形纸片教学过程教学环节教师活动学生活动设计说明复习回顾引入课题问题1：现实生活中，有圆锥形的物体吗？问题2：圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？问题3：圆锥的侧面展开是什么形状？它与底面有什么关系？（随机导入新课，板书课题。）学生自由举例学生思考后回答学生思考从学生熟悉的生活情景导入，接着利用圆柱帮助学生建立空间概念，同时为接下来的探索过程做好准备。对学生提出更深一层次的问题，从而引起学生的兴趣，激发对学习新知识的积极性。问题1：我们动手实动手操作，认教师通过创设问题情动手操作探究新知践一下，沿圆锥的一条母线，剪开圆锥的侧面，看看它是个什么形状？侧面展开图各部分元素与圆锥的部分元素间有何关系？师强调：圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积就是扇形的面积。扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。问题2:如果要求出圆锥的侧面积，你需知道哪些条件？师强调：（1）圆锥的侧面弧长L=2∏r；（2）圆锥的侧面积S=LR/2=∏Rr或S=∏lr；（3）圆锥全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=∏lr+∏r2。问题3：圆锥的主视图是什么图形？这个图形的各边边长分别对应圆锥的哪些边长？真思考，进行展示交流，回答问题。讨论回答：（有可能出现的结果）（1）利用S=n∏R2/360,必须知道扇形的半径和圆心角；（2）利用S=Lr/2，必须知道扇形半径和底面半径。学生自由回答（圆锥的主视图是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长；底边长等于圆锥底面直径。境，层层设疑，首先引导学生在原有认知基础上解决问题，然后生成新问题，不断激活学生思维，从而引导学生探究新知。让学生通过自己的动手实践操作进行探究，问题的设置，目的在于引导学生自己比较扇形的两种面积计算方法在圆锥中的不同用法，强化学生对公式的理解和记忆。弧长公式由教师引导学生探究，扇形面积公式可以放手给学生。由此探究新知，降低难度，激发学生学习兴趣，加深了学生对圆锥和圆锥侧面积计算公式的理解和记忆。巩固应用熟练技能1.（小黑板出示）圣诞节将近，某商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58㎝，高为20㎝，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少㎝2的纸？（结果精确到0.1㎝2）2.课本第145页“随堂练习”第1、2题。大胆尝试练习，交流计算方法及结果。（注意近似值的保留）通过练习，加深对圆锥侧面积计算公式的理解，特别是让学生体会公式在实际题目中的应用。这个环节安排的练习巩固了本节课所学的圆锥的相关概念，但主要还是利用弧长公式和扇形面积计算公式进行计算，题目难提醒学生：注意近似计算上不要出错，解题一定要耐心、细致。度不大，但在近似计算上注意不能出错。结合学生熟悉的日常生活创设问题情境，更加直观，更有说服力。变式训练迁移应用习题3.11“数学理解”第5题、“联系拓广”第6题。（根据学生解决问题情况适当点拨。）学生思考、讨论、交流提供了难度稍大的两个题目，联系实际，要求学生具有较高的分析...
