2.4有理数的加法与减法（第一课时）[教材分析]《有理数的加法与减法》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（江苏科学技术出版社）七年级上册。本节是在学生学习了有理数概念和数轴、绝对值之后探索有理数的加减法运算法则，并且运用法则进行计算，共分四课时。第一课时主要是根据前面所学的正负数意义，利用数轴这一工具来探索有理数的加法法则，是学习有理数运算的第一步，是学生后继学习的基础，非常重要。[设计理念]新课程指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展的过程。”强调数学教学是一种活动。教师在这一活动过程中是组织者和引导者。本节课教师旨在设计好一个个活动和一个个问题，帮助引导学生步步深入地探索有理数加法法则，构建新的知识体系。[教学目标]1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。[教学重点]理解与运用有理数的加法法则[教学难点]异号两数相加法则的理解[教学方法]引导、实验、探究[教学过程]教学程序和过程设计意图一、情境引入1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、探索法则1．思考：①小学我们学过加法，当时的加数是什么？举例列式说明。②小学学的加法运算现在看来是在正有理数和0这个范围进行的，引入负数后，加数又有什么不同呢？举例列式说明。教师通过学生所列算式，引导学生进行分类。教师小结：正数加正数，正数加0，正数加负数，负数加0，0加0，负数加负数。2．填写表中的净胜球和相应的算式。由学生熟悉、喜爱的足球比赛引入，使学生乐于参与，气氛热烈。让学生运用前面所学正负数的知识和加法的意义列出算式。以学生已有的知识经验入手，比较新知识与旧知识的不同。一方面为后面加法法则的分类作准备，另一方面为学生学习新知识后构建新的知识体系作铺垫。渗透分类的数学思想方法。让学生以自己的生活经验来写出算式的结果，再次感受数学与生活的联系。3．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水位上升下降等4．能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？启发引导学生利用数轴这一数学工具来验证结果。如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。算式：（+3）+（—2）=再做一些类似的活动，验证表格算式的结果是否一致。5．我们以后做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。然后进行小组讨论。6．归纳法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。三、例题讲解例1：计算再次体验数学与生活的联系，并根据已有生活和知识经验写出结果。体现数轴这一数学工具的作用，渗透数形结合的数学思想方法。引导学生对有理数的加法情况进行二次分类，再次渗透分类的数学思想方法。有理数加法结果有正有负，引导学生分两个方面确定有理数加法运算的结果，一是如何确定和的符号，二是如何确定和的绝对值。通过以上三个问题的进步解决，法则的归...
