有理数的加法(第1课时)一、教学目标1．知识目标：通过在数轴上求两次连续位移的合成来体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算，并应用该法则进行有理数加法的计算和应用.2．能力目标：通过探究，发现有理数加法的法则，体会到数形结合的妙处.3．情感目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来,学会与老师交流与同学合作.二、教学重点及难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算。难点：异号两数如何相加的法则。三、教学过程（一）创设情境，自然引入我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)这里，就需要用到正数与负数的加法。（二）设问质疑，探究尝试一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？总结：依次可得（2）（-5）+（-3）=-8②（3）5+（-3）=2③（4）3+（-5）=-2④（5）5+（-5）=0⑤（6）（-5）+5=0⑥（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦（三）归纳总结，概括知识你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。（四）精讲细练，巩固提高例1、计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12（2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝＿＿＿；蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为＿＿＝＿＿。（五）发散思维，解决问题1、进行下列运算，并分析各题运算过程：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0；(8)(＋5)＋(＋3)；(9)(－5)＋(－3)；(10)(＋5)＋(－3)．答案：(1)＋13两个正数相加；(2)－13两个负数相加；(3)＋3绝对值不等的两数相加；(4)－3绝对值不等的两数相加；(5)0互为相反的两数相加；(6)＋8一个数同0相加；(7)－8一个数同0相加(8)9两个正分数相加；(9)－9两个负分数相加；(10)2两个绝对值不等的分数相加．2、若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．剖析：根据绝对值的性质可以得到|y－3|...
