山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第三章《它们是怎样变过来的》教案北师大版教学过程一、创设问题，引入新课师：大家玩过俄罗斯方块游戏吗？(展示课件)生：(齐声)玩过．师：每个下落的图形要想能够恰好落在下面的图形上，有时还要变换一下，那么它们是怎样变过来的呢？这节课我们就来探究这个问题．二、分组合作，探究新知活动一：想一想议一议师：我们已经掌握了图形的平移变换和旋转变换，并且利用平移和旋转变换的特点学会了平移与旋转作图．那么，请你看一看下列图形是怎样变过来的（展示课件）．大家先观察，可以用你们手中的学具摆一摆，然后进行组内交流．（学生先观察，然后分组讨论，教师巡视并加入学生讨论中）师：好，看来大家已经胸有成竹了．让我们来看第一个问题：红色部分能经过适当的旋转得到其它部分吗？生：(齐声回答)能．师：怎样旋转呢？生1：整个图案可以看作是右边两个小“十”字绕着图案的中心，分别顺时针旋转90°、180°、270°后组成的．旋转了三次．师：很好，是通过三次旋转形成的．能经过平移形成吗？生：（有的说能，有的说不能）师：同意能平移的那个同学说一下怎样平移得到的．生2：这个图形可以看作是由一个“十”字连续七次平移后形成的所有图形共同组成的．师：不错！你是把右边两个“十”字拆开看的．还有其他的平移方法吗？能够只平移右边两个小“十”字？生3：不能．我是先把右边的两个小“十”字通过一次平移形成图形左侧的部分，然后再将其中一个小“十”字分别平移4次，形成的所有图形共同组成的．师：很好！能经过轴对称形成吗？生4：我们小组是将红色的两个小“十”字经过两次轴对称形成的．师：你是怎样作出对称轴的？上黑板画一下．生4：(画图演示)首先作两个红色小“十”字关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形．师：说得太好了！老师为你骄傲，让我们把热烈的掌声送给他．大家再想想还有其它的方法吗？生5：我认为这个图形可以看作是右边的两个小“十”字先通过一次平移形成图形左边的部分，然后左、右两部分一起绕图形的中心旋转90°后所有的图形共同组成的．我可以在黑板演示给大家(得到老师的允许，在黑板演示)．师：你用到了平移与旋转的组合．前几位同学都是只用了一种变换方法，我们的这位同学用了两种方法的组合，这位同学的思维比较发散．可见我们班人才济济啊．生5：老师，我们小组还有不同的办法呢．师：你再说说．生5：先将两个红色的小“十”字绕图形中心逆时针旋转90°，然后作这两部分关于EF的轴对称图形．生6：我认为先将两个红色的小“十”字向左平移得到左边的部分，然后作左右两部分关于EF的轴对称图形．生：……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）师：看来只要同学们肯动脑，解决问题的方法有很多．通过对上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转、轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是我们以后设计图案的主要方法．活动二：例题分析师：生活中有好多图案可以看作是由某个“基本图案”经过平移或旋转或是轴对称或者是它们的组合而得到的．现在我们一起来分析例1．（出示投影片，教材P85图3-20）如图，有甲、乙两棵“小树”,你能对图中的甲“树”进行适当的操作,将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程．大家不要看答案，思考一下，你会怎样做？生1：（仔细观察图形，思考后回答）可以先将甲“树”绕图上的B点旋转，使图案被“扶直”，然后再沿BA方向平移到A点的位置，即可与乙“树”重合．师：你用到的图形变换有哪些？生1：旋转和平移．师：很好．大家鼓励一下．哪位同学还有其他做法？生2：将甲“树”先沿BA平移到A点的位置，再绕A点旋转，使图案被“扶直”，也可以使甲“树”与乙“树”重合．师：你用到的图形变换有哪些？生2：平移和旋转．师：很好，再鼓励一下．他们都用到旋转和平移的变换方法，无论是先平移后旋转还是先旋转后平移对本题的结果没有影响．大家再观察下面这个图（展示课件），你能将下图中的甲“树”变成乙“树”吗？这道题目的答案与上一题相同吗？生：（仔细观察，思考后回答）这个图案与上一题的图案不一样．乙图的“树枝”分布不一...
