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七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法教学设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法教学设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案_第1页
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有理数的乘法[教学目标](一)知识与技能:1.根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算.2.了解数的倒数,理解有理数乘法的实际生活应用.(二)过程与方法:引导学生探究有理数乘法法则,培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力.(三)情感态度与价值观:培养学生的各种能力的提升.[教学重点]运用有理数乘法法则正确进行计算.倒数的了解.[教学难点]有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解.[教学过程]一、复习导入:数可以分为正数、0、负数.学生尝试说出两个有理数相加的所有情形.正+正正+0正+负0+正0+00+负负+正负+0负+负两个有理数相加一般是:先确定符号,再算绝对值.仿照有理数加法试说出两个有理数相乘的所有情形.正×正正×0正×负0×正0×00×负负×正负×0负×负【设计意图】:从熟知的加法各种情形到乘法的各种情形降低思维难度,对各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性.有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的.二、新课教学:探索1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形.得出:任何数与0相乘,都得0.【设计意图】:这种情形学生易于理解,也一下子将9种情形的研究减少到4种,化繁为简.2、探究①:(负×正)(师生共同完成,让生了解其探究方法)3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0,…根据式子的变化规律学生写下一个式子.(-1)×3=-3,(-2)×3=,(-3)×3=.思考:根据式子的变化规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗?解释:3×3=3+3+3,(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计意图】:先探究“负×正”,因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解.从乘法意义角度对(-3)×3进行解释,也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了,是正确的,为下面利用规律探究“负×正”与“负×负”建立一定的理性认识.3、探究②:(正×负)(半开放性探究,让生感知其探究方法)3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0,3×(-1)=,3×(-2)=,3×(-3)=.(学生自主独立完成探究填空.)归纳总结:观察“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法则.异号两数相乘:积是负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.4、探究③:(负×负)(开放性探究,让生学会其探究方法)(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0,…下面的探究应该如何进行?学生小组讨论完成.(-1)×(-3)=-(-3)=+3(-2)×(-3)=-(-6)=+6负数的相反数是正数.即负3的相反数的正3,负6的相反数的正6.归纳总结“负×负”的乘法法则.有理数的乘法:两数相乘,负负得正。书里没有很好的例子说明~~~~~只是观察数的变化。学生很难做到理解负负得正,学生只是机械的记住负负得正;我想这样讲是不是能很好的说明:负负得正。运用数轴或者地球变暖冰川融化来讲解,学生比较容易理解,南极冰川每一年减少3厘米,3年后减少了9厘米。减少为负,今年为零,明年为正1,那么去年就是为负1;又因为去年冰川实际高度比今年要高3厘米,比明年要高6厘米,就可以得到(-1)(-3)=3(-2)(-3)=6,这样就很好地说明两个负数相乘结果为正:即两数相乘,负负得正。【设计意图】:通过上面的两个探究,学生完全有能力完成这个探究,另一方面“负×负”也是本节课的难点,给学充足的时间与空间来理解和感悟这一情形.5、归纳总结:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.6、法则的简单应用:先阅读,再填空:(-5)×(-2)……………………同号两数相乘;(-5)×(-2)=+()…………得正;5×2=10………………………把绝对值相乘;所以(-5)×(-2)=10填空:(-7)×3……………………;(-7)×3=-()…………;7×4=21………………………;所以(-7)×3=;小结:有理数相乘:先确定符号,再算绝对值.(与加法一致)7、法则的熟练运用:例1:计算下列各式:(1)(-3)×9(2)(−5)×(-6)(3)8×(-1)(4)(−5)×(-1)【设计意图】:熟练有理数乘法法则的应用,明白一个数与-1相乘得到这个数的相反数.练一练:计算下列各式:(1)6×(-9)(2)-4×(-1.25)(3)6×(1/6)(4)-4×(-1/4)【设计意图...

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