七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

有理数的乘法[教学目标]（一）知识与技能：1．根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算．2．了解数的倒数，理解有理数乘法的实际生活应用．（二）过程与方法：引导学生探究有理数乘法法则，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力．（三）情感态度与价值观：培养学生的各种能力的提升.[教学重点]运用有理数乘法法则正确进行计算．倒数的了解.[教学难点]有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解．[教学过程]一、复习导入：数可以分为正数、0、负数．学生尝试说出两个有理数相加的所有情形．正+正正+0正+负0+正0+00+负负+正负+0负+负两个有理数相加一般是：先确定符号，再算绝对值．仿照有理数加法试说出两个有理数相乘的所有情形．正×正正×0正×负0×正0×00×负负×正负×0负×负【设计意图】：从熟知的加法各种情形到乘法的各种情形降低思维难度，对各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性．有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的．二、新课教学：探索1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形．得出：任何数与0相乘，都得0．【设计意图】：这种情形学生易于理解，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简．2、探究①：（负×正）（师生共同完成，让生了解其探究方法）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，…根据式子的变化规律学生写下一个式子．(-1)×3=-3，(-2)×3=，(-3)×3=．思考：根据式子的变化规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗？解释：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计意图】：先探究“负×正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解．从乘法意义角度对(-3)×3进行解释，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探究“负×正”与“负×负”建立一定的理性认识．3、探究②：（正×负）（半开放性探究，让生感知其探究方法）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3×(-1)=，3×(-2)=，3×(-3)=.（学生自主独立完成探究填空．）归纳总结：观察“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法则．异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．4、探究③：（负×负）（开放性探究，让生学会其探究方法）（-3）×3=-9，（-3）×2=-6，（-3）×1=-3，（-3）×0=0，…下面的探究应该如何进行？学生小组讨论完成．（-1）×（-3）=-(-3)=+3（-2）×（-3）=-(-6)=+6负数的相反数是正数.即负3的相反数的正3,负6的相反数的正6.归纳总结“负×负”的乘法法则．有理数的乘法：两数相乘，负负得正。书里没有很好的例子说明~~~~~只是观察数的变化。学生很难做到理解负负得正，学生只是机械的记住负负得正；我想这样讲是不是能很好的说明：负负得正。运用数轴或者地球变暖冰川融化来讲解，学生比较容易理解，南极冰川每一年减少3厘米，3年后减少了9厘米。减少为负，今年为零，明年为正1，那么去年就是为负1；又因为去年冰川实际高度比今年要高3厘米，比明年要高6厘米，就可以得到（-1）（-3）=3（-2）（-3）=6，这样就很好地说明两个负数相乘结果为正：即两数相乘，负负得正。【设计意图】：通过上面的两个探究，学生完全有能力完成这个探究，另一方面“负×负”也是本节课的难点，给学充足的时间与空间来理解和感悟这一情形．5、归纳总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．6、法则的简单应用：先阅读，再填空：(-5)×(-2)……………………同号两数相乘；(-5)×(-2)=+（）…………得正；5×2=10………………………把绝对值相乘；所以(-5)×(-2)=10填空：(-7)×3……………………；(-7)×3=-（）…………；7×4=21………………………；所以(-7)×3=；小结：有理数相乘：先确定符号，再算绝对值．(与加法一致)7、法则的熟练运用：例1：计算下列各式:(1)(-3)×9(2)(−5)×(-6)(3)8×(-1)（4）(−5)×(-1)【设计意图】：熟练有理数乘法法则的应用，明白一个数与-1相乘得到这个数的相反数．练一练：计算下列各式:(1)6×(-9)(2)-4×(-1．25)(3)6×(1/6)(4)-4×(-1/4)【设计意图...