八年级数学下册解题技巧专题利用一次函数解决实际问题强化训VIP免费

解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题强化训练——明确不同类型图象端点、折点、交点等的意义，并能熟练解决相关问题◆类型一费用类问题一、建立一次函数模型解决问题(注：列一次函数解析式，再解决问题)1．(攀枝花中考)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少；(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；(3)小明家5月份用水26吨，求他家应交水费多少元．二、分段函数问题2．(荆州中考)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．三、解决最佳方案或最大利润问题3．(茂名中考)某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划书，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价(单位：元)1812备注1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本；2．A类图书不少于600本；⋯(1)陈经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？◆类型二路程类问题一、两个一次函数结合的问题4．(吉林中考)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．(1)甲的速度是________km/h；(2)当1≤x≤5时，y乙关于x的函数解析式为____________________；(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距________km.二、分段函数问题5．(新疆中考)暑假期间，小刚一家乘车去离家380km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5h离目的地多远？三、分类讨论思想6．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．(1)求点D的坐标，并解释点D的实际意义；(2)求线段DE所在直线的函数表达式；(3)当货车出发________h时，两车相距200km.◆类型三工程类问题一、两个一次函数结合的问题7．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有________(在横线上填写正确的序号)．二、分段函数问题8．(绍兴中考)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．参考答案与解析1．解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场价为n元．依题意得14m＋（20－14）n＝49，14m＋（18－14）n＝42，解得m＝2，n＝3.5.答：每吨水的政府补贴...