第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页全国高中理科试验班招生物理试题归类分析教育部举办的全国高中理科试验班每年从各省市初中数学、物理竞赛成绩优异者挑选学生．入学考试题灵活，内涵深，难度也较大．考试题由全国四所著名高校的附中所命，但物理考试题每年均未给出具体解答．在解答历年考试题的过程中，笔者认为对历年考试题作适当地归类和分析，这对增强物理学科的教学研究，引导学生的思维开放，培养和发掘学生分析和解决问题的潜在素质，以及对教师指导学生的竞赛培训，对有志参加理科班选拔的学生均有裨益．本文拟从考题中所涉及的等效、对称、极值、隔离与整体、定义与基本概念等内容进行归类与分析．一、等效概念的应用此类题的题型往往较新颖，解法也较灵活．例1（2000年第一试第33题）一对火线和零线从一堵正方形墙上走过，墙的正中央开了一扇正方形木窗（如图1）．火线在A处和零线在B处发生漏电，如果测得流过下边墙上的电流约200ｍＡ，那么总的漏电电流约为________________ｍＡ．例2（1998年第一试第19题）正方形薄片电阻片如图2所示接在电路中，电路中电流为I；若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流Ｉ′变为________________．分析两题所给出电路的情景结构有新意，若能用等效电阻概念进行分析，问题的解答将变得容易．对于例1，漏电电流的大小是由A、B间的漏电电阻决定的，其电阻值可看做是自A经窗户上沿的墙至B的漏电电阻Ｒ上与自A经窗户的左墙到下墙，再经右墙至B处的漏电电阻Ｒ下的并联值，即Ｒ漏＝（Ｒ上·Ｒ下／Ｒ上＋Ｒ下）＝（Ｒ·3Ｒ／Ｒ＋3Ｒ）＝（3／4）Ｒ．由分流公式Ｉ下＝（Ｒ上／Ｒ上＋Ｒ下）Ｉ总＝（Ｉ总／4），得总漏电电流为Ｉ总＝800ｍＡ．对于例2，由于薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的电阻可等效为图3所示．设每小块的电阻为R，则薄片总电阻是3个3R电阻的并联值，其值也是R．现从中挖出一块，此时薄片等效电阻如图4所示．显然其阻值是（7Ｒ／6），故Ｉ′＝Ｕ／（7Ｒ／6）＝（6／7）Ｉ．第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页图3图4下面用等效概念再分析一道灵活性较强的试题．例3（1995年第二试第7题）三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图5所示形状．若每个四分之一圆周金属丝电阻为R时，测得A、B间电阻为ＲＡＢ．今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为Ｒ／2的一段四分之一圆周的金属丝，并在A、B间加上恒定电压U，试求消耗的总功率?分析用常规的混联电路计算模式去解答，显然不易凑效．由等效电阻的概念，可设去掉A、B间一段四分之一圆周的金属丝后剩余部分电阻为Ｒｘ，则ＲＡＢ可等效为Ｒｘ与R的并联值．即ＲＡＢ＝Ｒ·Ｒｘ（／Ｒ＋Ｒｘ），Ｒｘ＝ＲＲＡＢ／（Ｒ－ＲＡＢ）．现将Ｒ′＝（Ｒ／2）电阻丝并在A、B端，从A、B端看进去，此时电阻为Ｒ总＝ＲｘＲ′／（Ｒｘ＋Ｒ′）＝ＲＲＡＢ／（Ｒ＋ＲＡＢ），电流所消耗的功率为Ｐ＝（Ｕ２／Ｒ总）＝Ｕ２（Ｒ＋ＲＡＢ）／（Ｒ·ＲＡＢ）．其实2000年也有过这样类似的考题．有些问题粗看不易求解，若改变一下思考问题的角度，借助等效类比，答案有时信手即来．我们再分析一道较难、较复杂的考题．例4（1996年第二试第19题）某电路有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10Ｖ电压，求电路各支路的电流及电流所消耗的总功率．（要求画出电路图）分析电路有8个节点且每两个节点间又以相同阻值的电阻相互连接，故电路中的支路多，电路显得复杂．所以该题的第一个考点是画出电路图．据题意可知对每个节点，它们与外电路连接的结构方式相同，若把这8个节点等分放置在具有轴对称的圆周上，然后把圆上的每一分点依次同其余7个分点相连，得电路结构图如图6（ａ）所示．图6由题意知电源是加在任意两节点间，设电源加在点A...
