第五章一元一次不等式5.1不等式的基本性质㈠教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。难点：简单的不等式变形。教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。2、(出示投影1)⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：⑴100千克________84千克；⑵100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示投影2)例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。学生活动：学生独立完成此题。[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。2．例2．把下列不等式化为x>a或x
5(2)3x>2x+2学生活动：学生尝试将这个不等式变形。师生共同分析解答；解；(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x即x>2．教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。四、随堂练习课本P135、136练习第1，2、3题．五、小结1、不等式的概念和基本性质1．2．简单不等式的变形．六．作业1、课本P138习题5.1A组第1．(1)(2)，2．(1)题．1．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。(1)a-1______b－1；(2)n＋3______b+3；(3)a+m_____b+m(4)a-c_____b-c2．把下列不等式化为x>a成x”或“<”号填它：教师提示：(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论．教师活动：引导学生分析(1)3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)、12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么?－2是一个什么数?学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?2．教师归纳；(出示投影2)．不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac”或”<”号填空．(1)已...
