2平方根教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法
【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念
【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力
教学重难点【重点】平方根
【难点】正确理解平方根的意义
教学过程一、创设情境,引入新课师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少
学生思考、讨论
师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢
师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3
二、讲授新课师:请同学们填表
展示课件:x21163649x±1±4±6±7±师:通过填表:我们不难得出:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根
用字母叙述为:如果x2=a,则x叫做a的平方根
例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方
师:请同学们看图
展示课件:师:平方与开方有何联系
生:平方与开平方互为逆运算
师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根
请同学们做题
练习:求下列各数的平方根:(1)64;(2)0
0004;(3)(-25)2;(4)11
解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,即±=±8;(2)因为(±0
02)2=0
0004,所以0
0004的平方根是±0
02,即±=±0
02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的平方根是±25,即±=±25;(4)11的平方根是±
师:正数、负数、0的平方根有何特点
学生讨论、交流
师生共同分析:正数的平方根有两个,它们互为相反数,正的平方根是这个数的算术平方根
∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数
∴负数没有平方根
∵02=0,∴0的平方根是0
归纳:(1)正数a有两个平方根,一个是算术平方根,另一个是-,它
