提公因式法分解因式典型例题VIP免费

实用文档标准文案因式分解（1）一知识点讲解知识点一：因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。1.因式分解特征：因式分解的结果是几个整式的乘积。2.因式分解与整式乘法关系：因式分解与整式的乘法是相反方向的变形整式乘法2222)(bababa因式分解222)(2bababa2222)(bababa222)(2bababa22))((bababa))((22bababa229)3)(3(yxyxyx)3)(3(922yxyxyx知识点二：寻找公因式1、小学阶段我们学过求一组数字的最大公因（约）数方法：（短除法）例如：求20,36,80的最大公（约）数？最大公倍数？实用文档标准文案2、寻找公因式的方法：yayya6332，23327894yxxy，323)()()(yxyxbyxa，bababa2233293627-1.确定公因式的系数当多项式中各项系数是整数时，公因式的系数是多项式中各项系数的最大公因数；当多项式中各项系数是分数时，则公因式的系数为分数，而且分母取各项系数中分母的最小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公因数。2.确定相同字母公因式的字母是各项都含有的字母3.看次数相同字母的指数取最低次数4.看整体如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体不要拆开。5.看符号若多项式的首项是”“-，则公因式的符号一般为负。知识点三：因式分解的方法（重点）（一）因式分解的第一种方法（提公因式法）（重点）：1.提取公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式转化成公因式与另一个多项式的积的形，这种因式分解的方法叫做提公因式法。2.符号语言：)(cbammcmbma3.提公因式的步骤：（1）确定公因式（2）提出公因式并确定另一个因式（依据多项式除以单项式）公因式原多项式另一个因式4.注意事项：因式分解一定要彻底二、例题讲解模块1：考察因式分解的概念1.（2017春峄城区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A、xxxxx6)3)(3(692B、103)2)(5(2xxxxC、22)4(168xxxD、baab326实用文档标准文案2.（2017秋抚宁县期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A、2)1(3222xxxB、22))((yxyxyxC、222)(yxyxyxD、)(222yxyx3.（2017秋姑苏区期末）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A、1)1(21222aaaaB、22))((yxyxyxC、22)13(169xxxD、xyyxyx2)(2224.（2017秋华德县校级期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A、15123xyxB、2249)23)(23(bababaC、)11(22xxxxD、)2)(2(28222yxyxyx5.（2017春新城区校级期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A、ababaa2)(B、1)2(122aaaaC、)1(2xxxxD、)(222xyyxyxxy6.（2016秋濮阳期末）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A、23)2)(1(2xxxxB、)2)(1(232xxxxC、4)4(442xxxxD、))((22yxyxyx模块2：考察公因式1.（2017春抚宁县期末）多项式3222320515nmnmnm的公因式是（）A、mn5B、225nmC、nm25D、25mn2.（2017春东平县期中）把多项式332223224168bcacbacba分解因式，应提的公因式是（）A、bca28B、3222cbaC、abc4D、33324cba3.（2017秋凉州区末）多项式92a与aa32的公因式是（）A、3aC、3aB、1aD、1a4.（2017春邵阳县期中）多项式nmnmyxyx31128的公因式是（）A、nmyxB、1nmyxC、nmyx4D、14nmyx5.（2016春深圳校级期中）多项式mxmxmx1025523各项的公因式是（）实用文档标准文案A、25mxB、35mxC、mxD、mx56.下列各组代数式中没有公因式的是（）A、)(5bam与abB、2)(ba与baC、ymx与yxD、aba2与22abba7.观察下列各组式子：①ba2和ba；②)(5bam和ba；③)(3ba和ba；④22yx和22yx。其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、③④D、①④模块3：利用提公因式法分解因式①因式分解的第一种类型：直接提取公因式1、分解因式：（1）xx32（2）2224182xyyxx（3）6()4()aabbab（4）bcaababc225151（5）aba65412（6）12nnnxxx②因式分解的第二种类型：变形后提取公因式2.分解因式：（1）)(6)(3xybyxa（2）)()()(yxcxybyxa③因式分解的第三种类型：分组后提取公因式3.分解因式：（1）nynxmymx（2）mbmaba6342实用文档标准文案模块4：提公因式法的综合应用类型1：利用提公因式法进行简便计算1.利用简便方法计算：（1）1.29.2009....