3立方根教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点
【过程与方法】正确理解立方根的定义
【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用
教学重难点【重点】掌握立方根的定义
【难点】运用所学知识解决问题
教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少
师:设这种包装箱的边长为xm,则x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27
∵33=27,∴x=3
即这种包装箱的边长为3m
师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根
即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根
比如:∵33=27,∴3是27的立方根
师:什么是开立方
生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方
师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根
师:请看大屏幕
根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点
因为23=8,所以8的立方根是();因为()3=0
125,所以0
125的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();因为()3=-,所以-的立方根是()
∵23=8,∴8的立方根是2;∵(0
125,∴0
125的立方根是0
5;∵(0)3=0,∴0的立方根是0;∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2;∵(-)3=-,∴-的立方根是-
师生共同归纳:正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
师:你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗
生:每一个数均有一个立方根,而负数没有平方根
师:一个数a的立方根的表示方法:，读作“三次根号a”
其中a是被开方数,3是根指数
如表示8的立方根,即=2
表示-8的立方根,即=-2
