1单元训练金卷?高三?数学卷（A）第6单元平面向量注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量(2,)ma，(3,1)b，若∥ab，则实数m的值为（）A．14B．13C．23D．122．已知向量(2,1)a，(,1)mb，且()aab，则m的值为（）A．1B．3C．1或3D．43．已知向量a，b满足||1a，(1,3)b，a与b的夹角为2π3，则2ab为（）A．21B．21C．13D．17434．已知向量a，b满足||1a，ab，则向量2ab在向量a方向上的投影为（）A．0B．1C．2D．15．设a，b是非零向量，则“存在实数，使得ab”是“abab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知非零向量a，b，若(3)0aab，2ab，则向量a和b夹角的余弦值为（）A．23B．23C．32D．327．如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AFuuur（）A．3144ABADuuuruuurB．1344ABADuuuruuurC．12ABADuuuruuurD．3142ABADuuuruuur8．设D为所在平面内一点，1433ADABACuuuruuuruuur，若，则（）A．2B．3C．D．9．在四边形中，2ABuuurab，43BCuuurab，55CDuuurab，那么四边形的形状是（）A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对10．在中，为的重心，为上一点，且满足3MCAMuuuuruuuur，则（）A．11312GMABACuuuuruuuruuurB．11312GMABACuuuuruuuruuurC．17312GMABACuuuuruuuruuurD．17312GMABACuuuuruuuruuur11．如图所示，设为所在平面内的一点，并且1142APABACuuuruuuruuur，则与的面积之比等于（）A．25B．35C．34D．1412．已知向量a，b满足4a，b在a上投影为，则3ab的最小值为（）A．B．C．D．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若向量(1,2)xa和向量(1,2)b垂直，则ab_______．14．已知向量2,3a，(,6)mb，若ab，则m________．15．已知向量(1,3)a，向量b为单位向量，且1ab，则2ba与2b夹角为__________．16．在直角坐标系xOy中，已知点(1,1),(2,3),(3,2)ABC，若点P满足PAPBPC0uuuruuuruuur，则OPuuur＝_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知向量(1,2)a，(3,4)b．（1）求3ab的值；（2）若()aab，求的值．18．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，13BNBCuuuruuur，设ABuuura，ADuuurb．（1）用向量,ab表示向量AMuuuur，ANuuur，MNuuuur；（2）若2a，3b，a与b的夹角为π3，求AMMNuuuuruuuur的值．319．（12分）如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，34,55B．（1）若，求的值；（2）设点为单位圆上的一个动点，点满足OQOAOPuuuruuuruuur．若，π6π2，表示OQuuur，并求OQuuur的最大值．20．（12分）设向量11,cos22,14sin1sin,12，，，，abcd，其中4π0,．（1）求abcd的取值范围；（2）若函数，比较fab与fcd的大小．421．（12分）在中，三内角的对边分别为，已知向量2sin,cos2xxm，3cos,1xn，函数fxmn且．（1）求角的值；（2）若23BABCuuruuuur且成等差数列，求．22．（12分）如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满足，记ABuuura，ADuuurb，试以,ab为平面向量的一组基底．利用向量的有关知识解决下列问题．（1）用,ab来表示向量DEuuur，BFuuur；（2）若，且3BFuuur，求．1单元训练金卷?高三?数学卷（A）第6单元平面向量答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由题意，向量(2,)ma，(3,1)b，因为∥ab，则231m，即32m，解得23m．故选C．2．【答案】B【解析】因为(2,1)a，(,1)mb，所以(2,2)mab...
