北师大版八年级数学下册认识分式教案VIP专享VIP免费

《1认识分式》教案第1课时教学目标（一）教学知识点1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感．2．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系．3．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系．（二）能力训练要求1．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感．2．培养学生认识特殊与一般的辩证关系．（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重难点教学重点：1．了解分式的形式BA（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零．2．掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式．教学难点：1．分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．2．分子分母进行约分．教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课［师］我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务．原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程____________．［生］根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间．（1）［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．（2）［师］这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间．工作量=工作效率×工作时间．［师］如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间．题中的工作量是已知的．因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷．原计划完成一期工程需x2400个月，实际完成一期工程需c302400x个月，根据等量关系（1）可列出方程：302400x+4=x2400．［师］同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？［生］因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间．不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x－4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x2400公顷，实际每月固沙造林42400x公顷，根据题意可得方程42400302400xx．［师］同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？［生］我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量．如x2400，42400x，302400x．这些代数式和整式不同．我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易．［师］的确如此．像302400424002400xxx，，这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式．从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程．Ⅱ．讲授新课1．通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别．［师］下面我们再来看几个问题：做一做．（1）正n边形的每个内角为__________度．（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？［生］（1）nn180)2(；（2）nma元；（3）yxnymx千克；（4）xab册．［师］很好！我们再来看：议一议．上面问题中出现了代数式xabyxnym...