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第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共13页提高扩展内容第7章连杆机构设计1.连杆机构的计算机辅助设计和优化设计1.1连杆机构的计算机辅助设计在用解析法设计连杆机构时，涉及到大量的数值运算，这种繁琐的计算工作可由计算机来完成。计算机辅助连杆机构设计的基本过程为：(1)由设计者制定设计任务，选定连杆机构类型，建立设计的数学模型，选择算法并编制程序；(2)由计算机完成数值计算、结果输出（数据与图形）和结果分析。前述四杆机构实现刚体导引、函数生成和轨迹生成等的运动设计问题均可利用计算机来解决。目前已有专用的连杆机构计算机辅助设计商业化软件，可以直接使用。1.2连杆机构的优化设计在连杆机构设计中，常会遇到如下两类问题：一类是设计结果不唯一，即机构运动尺寸有多种不同的设计方案（例如铰链四杆机构的连杆点精确通过的轨迹点数少于九个时），需对这些方案进行分析比较，并作出判断和选择；另一类是不存在精确解，但要求得与目标要求的偏差尽可能小的近似解，例如要求四杆机构实现两连架杆的对应位置超过五组，甚至希望机构在一定运动范围内，两连架杆对应位置参数能满足给定的连续函数关系。上述问题可以通过如下途径给予解决：建立一定的评价指标，基于一定的寻优策略和算法，借助计算机进行计算，使所设计的方案在一定的范围内，最佳地实现预定目标，此即机构的优化设计。机构的优化设计一般按如下步骤进行：1)分析设计问题，明确设计要求，确定初始参数；2)建立优化设计数学模型，包括设计变量、约束条件和目标函数；3)选用优化设计方法，拟定计算流程；4)合理选择设计变量初值；5)编程计算，结果输出（数据与图形），结果分析。连杆机构的优化设计可分为运动学优化设计和动力学优化设计。前者根据运动学要第2页共13页第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共13页求建立目标函数，同时兼顾动力学方面的一些特性；后者主要根据动力学要求建立目标函数，而将运动学方面的要求作为约束条件。下面以铰链四杆机构为例，说明其运动学优化设计模型的建立方法。(1)设计变量设计变量的选择与设计任务要求有关。例如对于铰链四杆机构两连架杆对应位置参数实现给定连续函数关系的设计问题（图7.27），可取设计变量为P0、P1、P2、ϕ1和ψ1；对于铰链四杆机构轨迹生成的设计问题（图7.30），可取设计变量为xA、yA、a、b、c、d、l、mϕ和0。将设计变量用通式表示为X=[x1,x2,⋯,xn]T(2)约束条件设计变量的取值往往受到多方面的限制，这些限制可以用函数表示成如下形式的约束条件：gi(X)≤0(i=1,2,⋯,m)连杆机构的约束条件主要有：1)几何参数边界约束为缩小寻优范围，可根据设计要求给出各几何参数的上下限，作为边界约束。2)整转副存在条件保证铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。3)传动角约束因曲柄摇杆机构属于何种型式（Ⅰ型、Ⅱ型或Ⅲ型）和最小传动角出现在哪个位置尚不确定，故传动角约束应考虑曲柄与机架拉直共线和重叠共线两种可能情况。4)几何空间约束对凸轮机构所占据空间在各个方向的尺寸加以限制。5)防干涉约束防止各构件实体在空间上发生运动干涉。(3)目标函数在设计空间的可行区域内，每一点都对应一个可行的设计方案，如何从许多可行的第3页共13页第2页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共13页设计方案中选出最优方案，需要一定的评价指标作为优化设计的目标函数。例如对于函数生成机构的设计，若预期的运动函数关系为ψE=fE(ϕ)，机构实际产生的运动函数为ψ=f(X,ϕ)，取一个运动周期中n个位置处两者之均方根偏差最小来建立目标函数F(X)=∑j=1nwj[f(X,ϕj)−fE(ϕj)]2式中n为运动函数上所取的离散点数，wj为第j个离散点处的加权值。对于轨迹生成机构的设计，若预期的运动轨迹为(xE,yE)，机构实际产生的运动轨迹为[x(X),y(X)]，取一个运动周期中n个位置处两轨迹上对应点坐标值之均方根偏差最小来建立目标函数F(X)=∑j=1nwj[(xj−xEj)2+(yj−yEj)2]上述优化设计问题可表示为{minF(X)s.t.gi(X)≤0(i=1,2,⋯,m)2.空间连杆机构简介在...