等腰三角形的性质（3）教学目标（1）灵活运用等腰三角形的性质证明线段相等；（2）使学生掌握一般文字题的证明，通过文字题的证明，提高学生几何语言的互译能力；（3）逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力；（4）渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点；教材分析教学重点：灵活运用等腰三角形的性质证明线段相等.教学难点：把文字命题转换为数学命题.教学过程提问(1)等腰三角形有哪些性质?(2)如何将文字命题转换为数学命题?例1.求证:等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图3.12(1)，在△ABC中,AB＝AC，BD、CE是△ABC的角平分线.求证：BD＝CE证明:∵AB=AC∴∠BAC=∠ACB又∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠1=∠2在△BDC和△CEB中,A图3.12(1)DCBE12∴△BDC≌△CEB∴BD=CE例2.求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.已知：如图3.12(2)，在△ABC中,AB＝AC，BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F求证：DE＝DF证明:连结AD,∵AB＝AC，BD=DC,∴AD是△ABC的角平分线,又DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE＝DF例3.求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等.已知：如图3.12(3)，AB＝AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点求证：BF＝CF证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB＝AC∴AD＝AE，BE＝CD在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACEBA图3.12(2)FCED4A图3.12(3)FEDCB321∴1＝2在△BEF和△CDF中∴△BEF≌△CDF∴BF＝FC课堂小结1.灵活运用等腰三角形的性质证明线段相等.2.将文字命题转换为数学命题应注意哪些?课堂检测1.求证:等腰三角形两腰上的高相等.2.求证:等腰三角形两腰上的中线相等.
