实践与探索(3)教学目标：知识技能目标1
能说出根与系数的关系；2
会利用根与系数的关系解有关的问题
过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦
情感态度目标1
通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯；2
通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神
重点和难点：重点：一元二次方程两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系；难点：对根与系数这一性质进行应用
教学过程：一、创设情境1．请说出解一元二次方程的四种解法
2．解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系
(1)x2－2x＝0；(2)x2＋3x－4＝0；(3)x2－5x＋6＝0
方程让学生先解出方程的正确答案，再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系，并加以证明
二、探究归纳方程x2－2x＝00220x2＋3x－4＝01-4-3-4x2－5x＋6＝02356可以得到；两个解的和等于一次项系数的相反数，两个解的积等于常数项
一般地，对于关于x的方程x2＋px＋q＝0（p，q为已知常数，p2－4q一般地，对于关于x的方程x2＋px＋q＝0（p，q为已知常数，p2－4q≥0），试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果
与上面发现的现象是否一致
（此探索过程让学生分组进行交流、协作完成）探索过程结论：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，这与上面的发现是一致的
三、实践应用例1已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和q的值
解法一：因为关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，所以有解法二：由，方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，可得例2写出下列方程的两根和与两根积：课堂练习
