小升初冲刺--1--第一讲分数运算中的技巧学习目标：掌握分数运算的技巧，养成速算、巧算的习惯的结构特点，灵活运用运算法则、定定律、性质和某些公式，使算式化难为易。例1计算：（1）)1142418(1179434（2）13342625433941解析：（1）先去掉小括号，使418434和相加凑整，再运用减法运算的性质：a－b－c＝a－(b＋c),使运算过程简便。（2）根据乘法的交换律和结合律，3941可以写成1343，133426可以写成132643，然后运用乘法分配律使计算简便。解：（1）)1142418(1179434（2）13342625433941＝11421179418434＝13264325431343＝)11421179(13＝)22513(43＝13－12＝4043＝1＝30练习1)1791942(1782957)1(75.0)1383414(13813)2(49134911499497495493491)3(27433941)4(17653561)5(41532751)6(例2计算：374544)1(765377)2(解析：分数与整数相乘，可以按照分子与整数相乘的积做分子，分母不变的法则进行计算，但是观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与1只相差451，如果把4544写成)4511(的差与37相乘，再运用乘法分配律就能简化运算了。解：374544)1(765377)2(小升初冲刺--2--＝37)4511(＝7653)176(＝453737＝76531765376＝45836＝765353＝765353练习2565555)1(302931)2(71358)3(例3计算：115871178310解析：11785118751185711587，这样加号两边的因数中均含有因数117，于是可用乘法分配律简算。解：115871178310＝117851178310＝115)878310(＝11711＝7练习3715373542)1(17591915017167995)2(例4计算：8115173解析：把15173改写成151672，再用乘法分配律计算比按常规方法计算要简便的多。所以：8115173＝81)151672(＝8115168172＝1529＝1529小升初冲刺--3--练习4：9117164)1(615771)2(544151433141)3(例5计算：5269.375225533解析：我们把注意力集中在526533和上，因为他们的和为10.但是，只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，我们才能运用乘法分配律简化运算。因此，我不难想到把37.9分成25.4)5225(与12.5两部分。当出现12.5与6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。5269.375225533＝526)5.124.25(5225533＝3.6×25.4＋25.4×6.4＋12.5×6.4＝（3.6＋6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334练习51.24.17.1454)1(4129.99.1437)2(（3）6.8×16.8＋19.3×3.2例6计算：)53315.66.318585.4(41)1(6.3)51736(5.12)2(解析：（1）题中的18585.4就是51885.4；即53385.4解：)53315.66.318585.4(41＝)53315.66.353385.4(41＝533)15.6185.4(41＝3641＝9(2)根据运算性质可以把6.3)51736((改写成6.35176.336小升初冲刺--4--解：6.3)51736(5.12＝)6.32.76.336(5.12＝12.5×8＝100练习6434.03116.2)1()873875.3(5.115745.4)312.0)(2(2117121117)43322(1741)3(311523)5311522)(4(例7计算：41201166)1(2007200620062006)2(解析：（1）把201166)1(分成一个41的倍数与另一个较小数相加，再利用除法性质就可以使运算简便。（2）中的2007200620062006)1(化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示。解：41201166)1(2007200620062006)2(＝41)2012164(＝20072006200720062006＝41120414＝)12007(200620072006＝2014＝20082007练习7175254)1(2001200020002000)2(例8计算：)9575()927729(解析：)9171(65965765927729，)9171(59575这样分子分母中就有相同的因式9171。解：)9575()927729(小升初冲刺--5--＝)9575()965765(＝)9171(5)9171(65＝13练习8)135115()1121313211)(1()713121()141351101)(2(例9计算：200720052006120072006解析：仔细观察分子、分母中各数的特点，运用变形，达到约分的目的。解：200720052006120072006＝20072005200612007)12005(＝2006200720051200720072005＝1练习9199419921993119941993)1(3.4874.4)4.4873.4(2006)2(例10计算：50491431321211)1(50481861641421)2(解析：（1）211121131213214131431；⋯⋯；50149150491（2）21)4121(42121)6141(64121)8161(861；⋯⋯；21)501481(50481解：50491431321211)1(＝)501491()4131()3121()2111(＝50149141313121211小升初冲刺--6--＝5011＝504950481861641421)2(＝21)501481(21)8161(21)6141(21)4121(＝21)501481...
