八年级数学 第四章 四边形性质探索综合解说-北师大版VIP免费

八年级数学第四章四边形性质探索综合解说学习目标1.经历特殊四边形性质的探索过程，丰富从事数学活动的体验，进一步培养推理能力，增强简单逻辑推理意识，掌握说理的基本方法。2.掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。3.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法。，4.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念。5.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计。学法建议四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在前面，“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和进行简单推理，将为同学们空间与图形后继内容的学习打下基础作为第三学段“四边形”的主要内容，本章主要从多种角度引导同学们探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和常用判别方法，并进行简单推理，而对于严密的论证问题，将放置到今后几册再研究。在已经掌握平行线和相交线的有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上，本章按照“先特殊多边形（四边形），再一般的多边形的密铺”的设计思路，利用各种手段（包括直观操作，图形的平移、旋转和轴对称，以及简单的说理和初步的推理），比较系统的研究特殊四这形的基础性质和常用判别方法；探究多边形的内角、外角和，研究平面图形的密铺；同时，结合具体内容进一步学习简单推理。具体地，本章首先能过拼图引入平行四边形，逐步探索平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的常用判别方法；然后，借助直观或现实的情境分别探索并研究菱形、矩形、正方形、梯形等特点四边形的有关性质和常用判别方法；最后，通过“多边形广场”等实情境，比较自然引导同学们进行多边形内角和、外角和的探索活动，并在平面图形的密铺中进一步强化同学们对多边形内角和及其有关几何事实的认识。在呈现具体内容时，教科书力图为同学们提供生动有趣的现实情境，并安排了观察、操作、交流等活动，旨在进一步深化同学们对四边形性质的理解，以及对视图、画图等操作技能的掌握，丰富同学们的数学活动经验和体验，并在学习中有意识的培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。图4-1-2ABCD呈现形式上，教材力求突出图形性质过程，让同学们通过图形变化和简单推理等自主探索出图形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展同学们的合情推理能力，而不是简单的“告诉”，此外，本章注重推理形式多样化，既有“—”式的推理，也有结合语言文学、图形标示的推理，在直观的基础上进一步学习说理和初步的推理，体现直观与简单推理的融合，既希望同学们进一步体会推理的含义（尤其是逐步养成步步有据的推理意识），也希望同学们通过四边形性质的探索过程逐步掌握推理最基本的方式方法。1.四边形的性质教材分析1、学习目标与要求（1）掌握平行四边形的定义及有关概念。（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。（3）掌握平行线间的距离处处相等的结论，并能地行简单的应用。2、新知识点全解（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，如图4-1-1，表示为ABCD。平行四边形不相邻的两个顶点的连线段叫做它的对角线。线段AC就是ABCD的一条对角线。注：平行四边形的表示方法一定要按顺序来写，习惯上按逆时针写出。（2）平行四边形的性质：平行；四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分，如图4-1-2用几何语言表示为，四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=CB；或或OA=（3）平行线间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线上的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。平行线间的距离处处相等。如图4-1-3。注：①可以在一条平行线上选取一点做另一条平行线的垂线段，垂线段的长度叫做两平行线间的距离也随之确定下来，图4-1-3。它不随垂线的位置的改变而改变，是一D.DCAB图4-1-1CBACD个定值。3.课内问题探究P84（1）拼出平...